工程力学第五章课件.ppt

1 * 作用线在空间任意分布的力系称为空间任意力系。 § 5 空间任意力系 迎 面风 力 侧 面风 力 b 刚体上作用空间任意力系F1，F2，…，Fn.。用力线平移定理，将所有力向任意选定的简化中心O平移，同时附加一个力偶 。这样，原空间任意力系就被空间汇交力系和空间力偶系等效代替。 § 5-1 空间任意力系的简化 空间任意力系 空间汇交力系 空间力偶系 一个力 一个力偶 主矢 主矩 主矢 解析式： 主矢大小 主矢方向 简化中心 (与简化中心位置无关) 主矩 MO 解析式： 主矩大小 主矩方向 简化中心 (与简化中心位置有关) 结 论 空间任意力系向一点简化的结果为作用于该点的一个力和一个力偶。这个力是力系的主矢，等于力系中各力的矢量和，这个力偶是力系的主矩，等于各力对该点之矩的矢量和。 主矢的大小、方向与简化中心无关。 主矩的大小、方向与简化中心有关。 空间任意力系简化的最后结果分析 空间任意力系向一点简化的结果可能出现四种情况： 1、FR＝0，MO≠0 ; 2、FR ≠ 0，MO ＝ 0 ; 3、FR ≠ 0，MO≠0 ; 4、FR＝0，MO ＝ 0 力系可合成一个合力偶，其矩等于原力系对于简化中心的主矩MO。此时主矩与简化中心O的位置无关。 力系可合成为一个合力，合力的作用线过简化中心O，大小和方向与主矢相同。 空间任意力系简化的最后结果分析 合力偶 合力 此时分三种情况讨论。 合力的大小和方向与主矢相等， 作用线距简化中心O的距离 O MO FR （a) O O d (c) O O d (b) 合力 力螺旋:即力与力偶作用面垂直。 FR与MO同方向时，称为右手螺旋； FR与MO反向时，称为左手螺旋。 力螺旋 力螺旋不能进一步的合成为一个力或力偶。 ＝ MO FR O O FR ＝ MO FR O O FR 在一般的情况下空间任意力系可合成为力螺旋。 力螺旋 将MO分解为两个分力偶MO和MO，它们分别垂直于FR和平行于FR，则MO和FR可用作用于点O的力FR来代替，最终得一通过点O 的力螺旋。 MO FR q O MO FR O MO FR O O MO ＝ ＝ 这就是下节要讨论的空间任意力系的平衡。 力系平衡 结论：各力在三个坐标轴上投影的代数和以及各力对此三轴之矩的代数和都必须同时等于零。 1、空间任意力系平衡充要条件： § 5-2 空间任意力系的平衡条件 力系的主矢 和对任意点的主矩 MO 均等于零 对于空间平行于 z 轴的平行力系： 则 成为恒等式 O x y z 故空间平行于 z 轴的平行力系的平衡方程为： * * * * *