城建专升本工程力学课件第五章材料力学.ppt

第2篇 材料力学 第5章材料力学的基本概念和假定 一.位移：是指构件位置的改变，即构件发生变形后，构件中各质点及各截面在空间位置上的改变。 线应变－－沿棱边方向的伸长或缩短。 材 料 力 学 Ⅰ 电 子 教 案 * 结构物和机械由构件组成。 对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，构件应有足够的抵抗破坏的能力。 F F a F F 钢 筋 b Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下，构件除满足强度要求外，变形也不能过大，构件具有足够的抵抗变形的能力，即应具有足够的刚度。 荷载未作用时 荷载去除后 荷载作用下 F Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。 偏心受压直杆 材料力学的任务： 解决构件正常工作所需满足的条件，即主要研究构件的强度、刚度和稳定性问题。 在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。 材料力学包含的两个方面 理论分析 实验研究 测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题 —— 研究方法： §5-1 变形固体与基本假设 材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状改变——可变形固体。 对可变形固体的基本假设： Ⅰ. 连续性假设——无空隙、密实连续。 (1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。 据此： Ⅱ. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。 Ⅲ. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。 变形 弹性变形 塑性变形 材料力学是研究连续、均匀、各向同性的变形固体——构件的强度、刚度和稳定性问题，且大多数情况下是在弹性范围内小变形的研究。 §5-2 内力·截面法·应力 1.内力：材料力学中所研究的内力——是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。 一. 内力 根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布。 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力和合力偶简称为该截面上的内力(实为分布内力系的合成)。 2.求解方法：截面法；简便法 截面法求内力的步骤： （1）截开：假想地截开指定截面； （2）代替：用内力代替另一部分对所取分离体的作用力； （3）平衡：根据分离体的平衡求出内力值。 (a) m m Ⅱ Ⅰ MZ M y Mx FN FSz FSy y x z (b) Ⅰ MZ 二.应力的概念 受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力， ，其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。 该截面上M点处分布内力的集度为 ，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。 总应力 p 法向分量 正应力s 切向分量 切应力t 应力量纲：ML-1T-2 应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。 线位移－－线段AA＇为A点的线位移。 角位移－－构件上的垂直于轴线的截面（横截面）于变形后所转过的角度则称为角位移。 §5-3 位移和应变的概念 K θ m m＇‘ m m＇‘ K＇‘ A＇‘ A‘ 图5?3 ‘ 切应变－－棱边间夹角的改变。如棱边Oa和Oc间的夹角变形前为直角，变形后该直角减小γ，角度的改变量γ则称为切应变。 Δx Δu Δy O a b c Δx Δy Δz a a′ b′ b O c γ 二.应变： 材 料 力 学 Ⅰ 电 子 教 案 * *