3.4 常高斯曲率曲面.pdf

常高斯曲率的曲面.ppt 第七节 常高斯曲率的曲面 7.2 伪球面（负高斯曲率的曲面） 3、伪球面 4、命题：若通过伪球面的第一基本形式 7、3 罗氏几何 3、罗氏平面上的运动第二章总结 * 7.1 常高斯曲率的曲面设曲面 S：r = r(u,v) 的高斯曲率为常数，在曲面上任取点 P 和过 P 点的任意测地线(C),把(C)作为坐标曲线u=0,即v线中的一条，且从P 点起的弧长为v，取与（C）正交的测地线簇为u线，取这簇测地线的正交轨线（包含（C））为v线，则得到一半测地坐标网，因此曲面的第一基本形式可写为由假设 v 为曲线的弧长，所以

2019-03-03 约2.38千字 14页立即下载

(八)曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率.pdf 微分几何教案（十六） 3.6 曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率 3.6 曲面的主曲率、高斯曲率、平均曲率一主曲率定义曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在该点的主曲率。因曲面在一点处的主方向是过此点的曲率线的方向，故主曲率即曲面在一点处沿曲率线方向的法曲率。二欧拉公式结论：取曲面上的曲率线网为曲纹坐标网，设沿u-线的主曲率为 1 ，沿 v-线的主曲率为2 , 曲面上任意方向(d)=du:dv 与曲线的夹角

2017-05-24 约8.11千字 4页立即下载

伪球面常高斯曲率曲面.doc 曲面论伪球面曳物线(tractrix) 从曲线C上某一动点P的切线与某一定直线l的交点Q 到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为曳物线(tractrix)。直线l为其渐近线。我们首先定义平面上的曳物线如下：定义如果曲线C上任意一点P的切线与轴的交点Q到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为曳物线。轴称为曳物线的渐近线。下面我们来推导曳物线的方程，设它的方程为。曲线上一点处的切线方程为，切线轴的交点为，因为，所以，由此得出，，令，则，于是。因此，平面上以轴为渐近线的曳物线方程是。

2017-03-25 约字 13页立即下载

高斯曲率与曲面的内在几何.pptx 高斯曲率与曲面的内在几何特性研;高斯曲率的基本概念及其意义01;高斯曲率的定义曲面在一点的切平;凸面高斯曲率大于等于0凸面平移;根据高斯曲率的正负和零点，可以;曲面的内在几何特性分析02;第一基本形式定义在曲面上的一个;是一个二阶张量，描述曲面在一点;曲率线是一种特殊的曲线，其上每;高斯曲率与曲面的局部性质03;曲面的凸凹性凸面：高斯曲率大于;曲面上的极值问题如曲面的最小面;曲面的局部形状分析通过对高斯曲;高斯曲率与曲面的全局性质04;如曲面的连通性、曲面洞的存在等;0102曲面的刚性指曲面在局部;曲面的分类问题如球面、柱面、锥;高斯曲率在曲面建模与识别中的应;曲面建模方法如参数建模、隐式建;

2024-09-18 约小于1千字 26页立即下载

乘积空间中的常高斯曲率旋转曲面的开题报告.docx 乘积空间中的常高斯曲率旋转曲面的开题报告一、选题背景曲面理论是微分几何的一部分，其涉及到的内容包括曲面的局部与整体性质、曲面上的测度理论、其它几何特征等。在乘积空间中生成的曲面在数学物理学中也有着广泛的应用。而在研究这些曲面时，常高斯曲率和旋转曲面都是常见的性质。二、研究目的本篇开题报告的目的在于研究乘积空间中的常高斯曲率旋转曲面，并对其相关性质和应用进行探讨。具体来说，我们将研究以下几个问题： 1.乘积空间的定义与性质 2.常高斯曲率的概念、性质和计算方法 3.旋转曲面的定义与性质 4.常高斯曲率旋转曲面的构造及其性质 5.常高斯曲率旋转曲面在数学物理中的应用三、研究内容与方法 1

2024-04-08 约1.28千字 3页立即下载

第二章伪球面、常高斯曲率曲面.doc 曲面论伪球面曳物线(tractrix) 从曲线C上某一动点P的切线与某一定直线l的交点Q 到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为曳物线(tractrix)。直线l为其渐近线。我们首先定义平面上的曳物线如下：定义如果曲线C上任意一点P的切线与轴的交点Q到点P的线段长恒为定值,则称曲线C为曳物线。轴称为曳物线的渐近线。下面我们来推导曳物线的方程，设它的方程为。曲线上一点处的切线方程为，切线轴的交点为，因为，所以，由此得出，，令，则，于是。因此，平面上以轴为渐近线的曳物线方程是。伪球面由曳物线绕其渐

2015-08-05 约2.21千字 13页立即下载

十曲面上法曲率的最值高斯曲率平均曲率极小曲面.doc 第二章曲面论第十三节曲面上法曲率的最大值、最小值、 高斯曲率、平均曲率、极小曲面根据法曲率的几何意义, 法曲率完全反映了曲面在一点处沿指定方向的弯曲程度和弯曲方向, 因此, 理论上曲面在一点处沿任意方向的弯曲性是完全可以量化. 但实际上是做不到的, 因为曲面在一点处有无穷多个切方向. 于是我们自然提出这样两个问题: 法曲率随方向变化的变化规律是什么? 法曲率是否有最大值和最小值? 下面针对这两个问题展开讨论.得到的结论是: 由Euler 公式给处了曲面上一点沿各个方向, 法曲率的变化规律, 而且法曲率有最大值和最小值, 它们被称为主曲率, 最后由主曲率进一步引出

2017-03-26 约2.76千字 24页立即下载

第二章曲面上的高斯映照第三基本形高斯曲率几何意义.doc 第二章曲面论第十三节曲面上的高斯映射 高斯曲率的几何意义曲面的第三基本形式　Gauss 映射曲面的Gauss 映射（或称为球面表示）是曲面上的点到单位球面上点的映射，具体叙述如下。定义在曲面, 的的任一点处, 作出单位法向量，并平行移动。，使它的始点与原点重合，那么, 的终点就落到以为球心的单位球面上, 从而得到一点 , 我们称从到的这一映射为曲面的高斯映射。是把整个曲面映射到单位球面上的，曲面在球面上的象是上的一个点集。若已知曲面的方程为，那么, 在高斯映射下的球面象的方程为，即。上式即为高斯映射的向量表示式。例1 、求球面

2016-04-07 约1.34千字 10页立即下载

第二章高斯曲率的计算公式.doc 曲面论 高斯曲率的计算公式高斯定理。注意，，。所以，利用行列式的性质和矩阵乘法，得，由于，，，所以，于是得到对于曲面上的正交坐标网来说，，此时，。于是，曲面的高斯曲率K被其第一基本形式完全确定，所以高斯曲率也是曲面的内蕴量，公式被称为高斯定理，且被誉为著名的高斯定理。据说，高斯当年发现并证明出来后，非常兴奋，欣喜若狂。半测地坐标网下， 高斯曲率的计算公式在类曲面：上选一条测地线为--曲线：；再取与正交的测地线族为--曲线，另取这测地线族的正交轨线为--曲线，则得一半测地坐标网。对于这个半测地坐标网而言，曲面的第

2015-07-23 约2.09千字 17页立即下载

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法-四川理工学院学报.PDF 第２７卷第４期四川理工学院学报（自然科学版）Ｖｏｌ２７　Ｎｏ４２０１４年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ａｕｇ２０１４文章编号：１６７３１５４９（２０１４）０４００８２０８ＤＯＩ：１０．１１８６３／ｊ．ｓｕｓｅ．２０１４．０４．２０ 高斯曲率内蕴公式的几种形式

2018-03-31 约6.35万字 8页立即下载

曲面的基本形式与曲面上的曲率.doc 第四章　曲面的第二基本形式与曲面上的曲率 §5　曲面上的曲率概念利用上一节所作的准备，围绕曲面弯曲状况的刻画，本节将引入曲面上的基本的和重要的曲率概念，并简要讨论相关的几何体．一．主曲率定义1　曲面 S 上的点 P 处的法曲率关于切方向的两个最值，分别称为曲面 S 在点 P 处的主曲率；使得法曲率达到最值的两个切方向，分别称为曲面 S 在点 P 处的主方向．注记1　①　Weingarten变换的特征值和特征方向，分别是曲面的主曲率和主方向． ②　当两个主曲率 (1(P) ( (2(P) 时，曲面在点 P 处有且仅有正交的两组主方向，每一组的单位化向量分别就是Weingarten变换的单

2017-03-29 约3.9千字 5页立即下载

proe教程(0曲面曲率)..doc 曲面曲率一、新建qumianqulv文件 1、打开proe； 2、设置工作目录。文件/设置工作目录，在弹出的对话框中右键单击，选择“新建文件夹”，取名为“3位学号+姓名”，单击“确定”。 3、在选择“新建”； 4、在名称中输入“qumianqulv”； 5、取消前的勾。缺省模板可以理解为默认的尺寸单位空间，proe默认的单位是英寸磅秒（inlbs），而中国用的是公制单位毫米牛秒（mmns）； 6、选择“确定”按钮； 7、在弹出的“新文件选项”对话框中，选择mmns_part_solid。表示以mmns为单位的实体零件文件。 8、选择“确定”，新建文件完成。二、绘制过程 1、

2017-01-19 约小于1千字 6页立即下载

第3章(3.4)_B样条曲线与曲面(1)(2).pdf CAD/CAM技术基础 CAD/CAM技术基础第3章 B样条曲线与曲面第3章 B样条曲线与曲面 (3.4节) (3.4节) 2011年4月 2011年4月 1/73 上课内容上课内容一、均匀B样条曲

2018-05-21 约2.57万字 37页立即下载

关于复超曲面上具正数量曲率之Ri.pdf 39g4 Vol.39, No. 4 19967 ACTA MATHEMATICA SINICA July, 1996 IMO Riemann KD uj (jbb 300071)

2017-05-26 约5.73千字 3页立即下载

S^n+1中具有调和Mobius曲率张量的超曲面.pdf 维普资讯第37卷第1期数学进展、 1．37．No．1 2oos~2月 ADVANCESIN M ATHEM ATICS Feb．，2008

2017-05-28 约2.22万字 10页立即下载