内蒙古满洲里市第七中学高中数学 第二章第3节《2.3.2平面向量的基本定理》课件 新人教A版必修4.ppt

平面向量基本定理： * 当 时， 与 同向， 且 是 的 倍; 当 时， 与 反向， 且 是 的 倍; 当 时， ，且 . ⑴向量共线的等价条件 复习 A B C D CD= E F EF= ⑵向量的加法： O B C A O A B 平行四边形法则 三角形法则 首尾相连 共同起点 （3）向量的减法： B A D 共同起点 指向被减数 今天我们继续来学习有关向量的知识： 设 、 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内的向量，我们研究 与 、 之间的关系？ 首先，请大家在用平行四边形法则作出 、 、 O C A B M N , O C A B M N , O A B C B A C D M D ∨ 例 A B C D E F 例3 如右图, 、 不共线， ,用 、 表示 . 分析：求 ，由图可知 而 解： 说明：同上题一样，我们要找到与未知相关连的量，来解决问题，避免做无用功！ , 课堂练习： 一、下列说法中，正确的有： （ ） 1）一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底； 2）一个平面内有无数多对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底； 3）零向量不可以为基底中的向量. 2)、3) 二、已知 ABC中 ， D为BC边的中点，试用 ， 表示 . 解： 三、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB= 2DC,M、N分别是DC、AB的中点. 请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其它向 量用这组基底表示出来. A N M C D B 三、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB= 2DC,M、N分别是DC、AB的中点. A N M C D B 参考答案： 解：取 为基底 ,则有 课堂小结： 今天我们学习了“平面向量基本定理”及其应用. 应用该定理的关键就是要找到未知与已知的联系，这就要求我们对向量的加法的三角形法则、平行四边形法则；向量减法的三角形法则；向量共线的充要条件这些知识掌握熟练！ 在定理中我们要注意 “同一平面”、“两个不共线向量”、“任一”和“存在唯一一对”这些关键词. * * * *