机械控制与基础3-系统时间响应分析 .ppt

增加无阻尼固有频率?n 可提高系统响应的快速性 , 减少上升时间、峰值时间和调整时间。 在0~0.7范围内，增加阻尼比? 会增加上升时间、峰值时间，但可减少调整时间以及超调量和振荡次数，有利于提高系统响应的平稳性。通常可用? 确定超调量 Mp，用?n确定调整时间 ts 。 快速性与平稳性有着相互制约的关系，如对于 m-c-k 系统，由于 增加k 虽可使?n 增加提高响应速度，但却使? 减小，可能影响平稳性。因此在系统设计时需要综合考虑。 对于非单位阶跃响应，以上性能指标同样适用，只是响应的稳态值不再是1。 总 结 系统模型 举例1 —— 根据响应曲线确定系统的m-c-k。 已知条件 求 m-c-k 举例2 —— 试分析：1）该系统能否正常工作？ 2）若要求?=0.7，系统应作如何改进？ ? =0 无阻尼 等幅不衰减振荡，不能正常工作。 改进前 改进后 系统增加一微分反馈环节后，可以增加系统的阻尼，提高响应的平稳性。 课后作业 第五版教材113页：3.10，3.11，3.15 (选做) 第六版教材121页：3.10，3.11，3.16 (选做) 注：同一题目在第五、六版教材中的题号可能不同。 3.5 高阶系统 系统简化的基本思想：用较低阶的近似系统替代阶数较高的实际系统；简化后的模型应能体现原系统的主要特征及主要变化规律，且模型误差在容许范围内。 三阶以上的微分方程描述的系统就称为高阶系统。许多实际系统的微分方程阶次往往都比较高, 而高阶微分方程的研究和分析通常比较复杂, 有时十分困难。因此在工程中常常需要对高阶系统的数学模型进行简化。 本节学习的目的是使同学们对高阶系统的形式、高阶系统时间响应的基本特点以及高阶系统降阶分析的基本方法有一个基本的了解，为将来从事工程系统的分析打下基础。 3.5.1 三阶系统的时间响应 系 统 模 型 三阶系统模型可分解为三个一阶惯性环节串联或一个惯性环节与一个振荡环节的串联，以后者为研究重点。 特征根 单 位 阶 跃 响 应 有振荡的三阶系统的时间响应的瞬态部分由二阶振荡环节的衰减振荡和一阶惯性环节的单调衰减这两部分组成。 3.5.2 高阶系统的单位阶跃响应 系 统 模 型 单 位 阶 跃 响 应 高阶系统的单位阶跃响应由一阶和二阶系统的响应函数叠加而成。 如果所有闭环极点都在 s 平面的左半平面，则随着时间t→∞，有xo(∞)= A0，系统是稳定的。 极点的性质决定瞬态分量的类型： 实数极点?非周期瞬态分量； 共轭复数极点?阻尼振荡瞬态分量。 系统零点影响各极点处的留数的大小（即各个瞬态分量的相对强度），如果在某一极点附近存在零点，则其对应的瞬态分量的强度将变小。一对靠得很近的零点和极点其瞬态响应分量可以忽略。 结 论 主导极点—— 距虚轴最近，实部的绝对值为其它极点实部绝对值的1/5或更小，且其附近没有零点的闭环极点，其对高阶系统的瞬态响应起着主导作用。 s4 s5 s1 s2 ［S］ σ (a) 0 s3 z1 3.5.3 闭环主导极点 t Xo(t) tp 0 s1(s2) s4(s5) s3 ( b) 对于高阶系统，如果能够找到主导极点，就可以忽略其它远离虚轴的极点和偶极子（一对靠得很近的零、极点）的影响，可近似为一阶或二阶系统进行处理。 图示系统传递函数 其 3 个极点分别为 且 （三阶系统?二阶系统） 精确解 近似解 3.6 系统误差分析与计算 本节教学内容 3.6.1 误差的基本概念 3.6.2 稳态偏(误)差系数 3.6.3 扰动作用下的稳态 偏差 本节教学要求 1.明确误差与偏差的概念 3.了解干扰作用下求稳态 偏差的方法 2.掌握求取系统稳态偏差 的方法 指令信号作用下系统稳态偏差的求取是本节的重点。 3.6.1 误差的基本概念 误差与偏差 偏 差 指令信号减去反馈信号 误 差 希望输出减去实际输出 误差与 偏差的 关 系 对单位反馈 E1(s)=E(s) 稳态误（偏）差 —— 瞬态过程结束后误（偏）差的稳态分量。 指令信 号作用 下的稳 态偏差 ( N=0 ) 稳态偏差 求稳态 偏差基 本方法 先求偏差信号的拉氏变换； 再利用终值定理求稳态误（偏）差。（以下仅讨论稳态偏差） 干扰信 号作用 下的稳 态偏差 ( Xi=0 ) 稳态偏差 3.6.2 稳态偏差(误差)系数 稳态偏差系数 —— 与输入信号和系统结构有关的物理量，可用于简化对系统误(偏)差的分