时间响应分析自动控制原理.PPT
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自动控制原理 主讲:谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析(教材第4、5章) 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差(教材第4章) 4-6 反馈的特性(教材第4章) 第七讲:时域指标与一阶系统响应 (4-1 ,4-2单元,1.5学时) 4-1 控制系统的时域指标 为了比较系统性能的优劣,必须有一个比较的基础和标准。 一 典型化处理 (1)规定控制系统的初始状态均为零状态; (2)典型输入信号(p198 表5.1) 单位阶跃信号 单位斜波信号 单位加速度信号 单位脉冲信号 单位正弦信号 (3)单位阶跃信号 ? 最常见且最易产生。 ? 最为基本。 ? 被选为衡量系统控制性能的好坏的基准输入,并据此定义时域性能指标。 阶跃信号 注意到,线性定常系统具有以下重要性质: 系统对输入信号导数的响应,等于系统对输入信号响应的导数; 系统对输入信号积分的响应,等于系统对输入信号响应的积分。 掌握阶跃响应,有利于熟悉其它典型激励下的响应。 (4)调节时间 在稳态值y(∞)附近取定误差带,通常取 响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间,称为调节时间。 越小,说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。 (5)振荡次数N 在调节时间以内,响应曲线穿越其稳态值的次数的一半。 (6)超调量 响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。超调量表示了系统过度响应的程度。超调量大,不仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下,而且使调节时间加长。 4-2 一阶系统的时间响应 一 一阶系统的框图和极点分布图 二 一阶系统的数学模型 T是表征系统惯性大小的重要参数,T越小, 系统的快速性越好。 三 一阶系统时域分析 三 一阶系统时域分析 三 一阶系统时域分析 三 一阶系统时域分析 习题 (与上一讲相同) E6.1, E6.2, E6.4, E6.9, E6.14, E6.16, E6.17, E6.19, P6.1, P6.11, P6.16, P6.18, DP6.2, MP6.2, MP6.4 复习瞬态性能指标和1阶系统的响应。 熟悉Matlab。 * * 4-1 控制系统的时域性能指标 4-2 一阶系统的时间响应 时域分析法关注控制系统在时间域内的性能。它通过拉氏变换直接求解系统的微分方程,得到系统的时间响应。然后,根据响应表达式和响应曲线,来分析系统的动态性能和稳态性能。 典型化处理 时域性能指标 信号的采用取决于系统常见工作状态 (工业过程) (天线) (飞船) (突变过程) (通信) 注意:若在实际条件下,输入信号是随机信号,则不能用上述典型输入信号。 注意:A=1,称其为单位阶跃函数,记为 1(t)。阶跃函数在 t=0 处是不确定的,相当于在 t=0 处将一个直流信号突然加到系统上。 f(t) A 0 t 思考题:单位脉冲、单位阶跃、斜坡函数的相互关系? (1)上升时间 响应曲线从零首次上升达到稳态值 所需的时间,称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系统, 是响应曲线从稳态值的10%上升到90 %所需的时间。 (2)延迟时间 响应曲线第一次到达稳态值一半所需的时间。 (3)峰值时间 响应曲线超过稳态值 ,达到第一个峰值所需的时间。 二 时域瞬态性能指标 系统的瞬态响应主要由稳态值、指数项、指数项与正弦函数之积等部分组成。时域性能指标将围绕它们展开。 , 和 表示控制系统响应的快速性,而 和N反映系统动态过程的平稳性,即系统的阻尼程度。其中 和 是最重要的 2 个动态性能的指标。 时间tr 上 升 峰值时间tp A B 超调量σ% = A B 100% 调节时间ts 动态性能指标示意图1 上升时间tr 调节
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