系统的时间响应分析.ppt

例：利用matlab分析下面三个系统单位阶跃响应。阶跃响应基本相同响应近似为一阶系统响应近似为二阶系统3.6系统误差分析与计算系统在输入信号作用下，时间响应的瞬态分量反映了系统的动态性能，而稳态分量的值反映了系统的准确性。ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速，?系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在之间。过阻尼：?1欠阻尼：0?1临界阻尼：?=1无阻尼：?=03.单位斜坡响应一般对机械工程系统有三个方面的性能要求，即稳定性、快速性和准确性。准确性用误差来衡量，而系统的瞬态响应则反应了系统本身的动态性能，表征了相对稳定性和快速性。通常，在下面两个假设下定义系统的瞬态响应的性能指标1系统在单位阶跃信号（工作状况较恶劣）作用下的瞬态响应；2初始条件为零，即在阶跃信号作用前，系统处于静止状态，输出量及各阶导数均为零。31.瞬态响应的性能指标3.4二阶系统的性能指标瞬态响应的性能指标：延迟时间td：单位阶跃响应第一次达到其稳态值的50％所需时间；上升时间tr：单位阶跃响应第一次从稳态值的10％上升到90％（过阻尼情况），或从0上升到100％（欠阻尼情况）所需时间;峰值时间tp：单位阶跃响应超过其稳态值而达到第一个峰值所需时间；超调量Mp：单位阶跃响应第一次超过稳态值而达到的峰值时，对稳态值的偏差与稳态值之比，即：Mp，ts表征了系统的相对稳定性；td，tr，tp表征了系统的快速性。调整时间ts：单位阶跃响应与稳态值之差进入允许的误差范围所需的时间。允许误差通常取5％或2％。2.二阶系统的瞬态响应性能指标（1）上升时间tr当t＝tr时,（2）峰值时间tp输出达到峰值时，阶跃响应的导数为零，即（3）超调量Mp由超调量的定义：（4）调整时间ts是该瞬态响应的包络线。瞬态响应为衰减振荡，曲线调整时间ts的表达式难以确切求出，用近似的方法.对于欠阻尼系统：设允许误差范围为由调整时间的定义：(5)振荡次数对系统性能指标的影响当时，，都比较小，故称为最佳阻尼比。分析设计二阶系统时，通常先根据要求的超调量确定，然后通过调整使其达到快速性要求。例3.3设系统如图所示，其中当有一单位阶跃输入时，求最大超调量Mp，上升时间tr，峰值时间tp和调整时间ts解：误差范围取2％时，误差范围取5％时，例3.4如图所示系统，在质量块m上施加F＝3N的阶跃力后，时间响应x（t）如图所示。根据响应曲线，确定质量m，粘性阻尼系数B和弹簧刚度系数k。解：（1）列写传递函数求k（3）求m和B例3.5有一位置随动系统，其方块图如下所示，当输入单位阶跃时，要求（1）校核该系统的各参数是否满足要求；（2）在原系统中增加一微分负反馈，求满足要求的负反馈时间系数。0102解：（1）系统的闭环传递函数为：该系统不满足设计要求。（2）加上负反馈后加入了微分负反馈后相当于增大了阻尼比，改善了系统的相对稳定性，减小了超调量，而没有改变系统的无阻尼自然频率3.零点对二阶系统瞬态响应的影响含零点的欠阻尼二阶系统：在典型二阶系统上增加了一个零点单位阶跃响应：为典型二阶系统的单位阶跃响应。系统的响应不仅与而且与的变化率有关。当典型二阶系统含有零点时，系统的瞬态响应不仅与极点分布有关，还与零点和极点的相对位置有关。例3.6一位置伺服系统，为了提高系统阻尼分别在前向通道和反馈通道采用比例微分控制器，试分别求：各系统的阻尼比、无阻尼固有频率、单位阶跃响应的超调量、峰值时间和调整时间。解：(1)由图（a）可得系统闭环传递函数则：(2)由图（b）可得系统闭环传递函数则：由图（c）可得系统闭环传递函数单位阶跃输入令得G2(s)G1(s)G3(s)例3.7已知二阶系统传递函数为01.试分别用Matlab求其阶跃响应，并分析零点的影响。02.零点对系统响应的影响：超调量增大，上升时间和峰值时间减小；附加零点越靠近虚轴对系统影响越大；附加零点离虚轴很大时，其影响可以忽略。高阶系统：三阶及三阶以上的系统。用高阶微分方程描述。不易得到时间响应的表达式→定性分析极点对系统性能的影响1特征根：设有n1个实数根，n2对共轭复根，则n=n1+2n223.5高阶系统的时间响应单位阶跃响应：高阶系统的响应可看成多个一阶环节和二阶环节响应的叠加。若离虚轴最近的极点，实部小于其它极点实部的1/5，且