3.系统的瞬态响应分析分解.ppt

评价系统快速性的性能指标 评价系统平稳性的性能指标 二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 评价系统快速性的性能指标 上升时间tr: (1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。 (2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。 峰值时间tp: 响应曲线从零上升到第一个峰值所需时间。 调整时间ts: 响应曲线到达并保持在允许误差范围?（稳态值的±2%或±5%）内所需的时间。 最大超调量Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示： 振荡次数N： 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。 评价系统平稳性的性能指标 上升时间 峰值时间 调整时间 二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标 最大超调量 振荡次数 例1、例2、例3、例4 1、二阶系统的动态性能由ωn和ξ决定。 2、增加ξ ?降低振荡，减小超调量Mp 和振荡次数N ， ?系统快速性降低，tr、tp增加； 3、ξ一定，ωn越大，系统响应快速性越好， tr、tp、ts越小。 4、 Mp 、N仅与ξ、ωn有关，而tr、tp、ts与ξ、ωn有关，通常根据允许的最大超调量来确定ξ。ξ一般选择在0.4~0.8之间，然后再调整ωn以获得合适的瞬态响应时间。 上升时间tr (t?0) ξ一定时，ωn越大，tr越小； ωn一定时，ξ越大，tr越大。 峰值时间tp 峰值时间等于阻尼振荡周期的一半 ξ一定时，ωn越大，tp越小； ωn一定时，ξ越大，tp越大。 最大超调量Mp： 仅与阻尼比ξ有关。 ξ越大，Mp 越小，系统的平稳性越好 ξ = 0.4~0.8?? Mp = 25.4%~1.5%。 调整时间ts 包络线 实际的ωnts—ξ曲线 当ξ由零增大时， ωnts先减小后增大， ?= 5%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.78处； ?= 2%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.69处； 出现最小值后， ωnts随ξ几乎线性增加。 (t?0) 出现最小值的原因 ?减小响应的振荡，ωnts减小 ?降低响应起始段的上升速度(tr加大) ξ增大 结论： 在起始段前者起主要作用，ωnts下降。这一段曲线上的突跳点与响应曲线切于允许误差线相对应。 当ξ增加到0.7左右，振荡很小，此时起始段上升速度的下降对ωnts的影响起主导作用，导致ωnts增加。 当0ξ0.7时 当?一定时，ωn越大，ts越小，系统响应越快。 振荡次数N N 仅与ξ有关: ?越大，N越小，系统平稳性越好。 系统的瞬态响应指标 由两个惯性环节构成的二阶系统 系统是一个过阻尼系统， 最大超调量=0 系统的开环 放大系数K? 系统的最大超调量? 二阶系统的惯性时间常数T ? ??（由过阻尼变为欠阻尼） ? 试分析：1）该系统能否正常工作？ 2）若要求?=0.707，系统应作如何改进？ ?=0 无阻尼 等幅不衰减振荡 工作不正常 为S平面上零点和极 点到虚轴距离之比 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 当a=?时，即为无零点的二阶系统阶跃响应曲线。 当其它条件不变时，附加 一个闭环零点： 超调量? 上升时间?、峰值时间? 闭环零点 影响瞬态分量的初始幅值和相位； 不影响衰减系数和阻尼振荡频率。 ? 响应曲线的类型取决于闭环极点具体形状由闭环极点和闭环零点共同决定。 附加的闭环零点从左侧极 点靠近。 a ? 附加零点的影响??=0.5时，若a4，则零点可忽咯不计。 三阶系统的瞬态响应 高阶系统的单位阶跃响应 闭环主导极点 3.5 高阶系统的瞬态响应 二阶因子引起 的阻尼振荡 一阶因子引起的非周期指数衰减 三阶系统的瞬态响应 例 其中： 第三章 系统的瞬态响应分析 College of Mechanical Power Engineering 三峡大学机械与动力学院 机械工程控制基础 方子帆 教授 3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 3.5 高阶系统的瞬态响应 3.6 瞬态响应指标与频域指标的关系 3.7 Matlab求取瞬态响应 第三章 系统的瞬态响应分析 School of Mechanical Material Engineering 三峡大学机械与材料学院 系统的阶跃响应: 1.强烈振荡过程 2.振荡过程 3.单调过程 4.微振荡过程 时间响应 稳态响应 瞬态响应： 系统在某一输入信号作下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。 3.1 一阶系统的瞬态响应 一阶系统的形式 闭环极点(特征根)：-1/T 一阶