二阶系统的瞬态响应分析实验报告.doc

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 二阶系统的瞬态响应分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验目的和要求 谁二阶模拟系统的组成 研究二阶系统分别工作在、、三种状态下的单位阶跃响应 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量、峰值时间tp和调整时间ts 研究系统在不同K值对斜坡输入的稳态跟踪误差 实验内容和原理 实验原理 实验电路图如下图所示： 上图为二阶系统的模拟电路图，它是由三部分组成。其中，R1、R2和C1以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器，R3、C2与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器，R0与第三个运放组合了一个反相发生器。所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。 惯性函数传递函数为： 比例函数的传递函数为 反相器的传递函数为 电路的开环传递函数为 电路总传递函数为 其中 、、、、 实验要求让T1=0.2s，T2=0.5s，则通过计算我们可以得出 、 调整开环增益K值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值，还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。 当K0.625时，系统处于欠阻尼状态，此时应满足 单位阶跃响应表达式为： 其中， 图像为： 当K=0.625时，系统处于临界阻尼状态，此时应满足 单位阶跃响应表达式为： 图像为： 当K0.625时，系统处于过阻尼状态，此时应满足 单位节约响应表达式为： 其中，、 图像为： 实验内容 根据电路图所示，调节相应参数，是系统的开环传递函数为 令输入等于1V的阶跃函数电压，在示波器上观察不同K（K=10、K=5、K=2、K=0.5）时候的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的超调量、峰值时间和调整时间 调节开环增益，使二阶系统的阻尼比为，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和超调量、峰值时间和调整时间的值 主要仪器设备 1．控制理论电子模拟实验箱一台 2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只 四、操作方法和实验步骤 1.按照电路图，在控制理论实验箱上连接好实物图 2.由实验原理给定的公式和实验内容给定的参数，算出我们的参数值 10 10 0.250 1M 100k 1M 5 7.071 0.354 1M 200k 1M 2 4.472 0.559 1M 500k 1M 0.5 2.236 1.118 1M 2M 1M 1.25 3.535 0.707 1M 3.在控制理论实验箱上的阶跃函数电源中，按下按钮，形成阶跃输入。 4.在示波器上，测量并记录实验所得波形，测量波形图中的超调量、峰值时间和调整时间 五、实验数据记录和处理 1. K=10 2. K=5 3. K=2 4. K=0.5 5. K=1.25 实验结果与分析 实验结果分析 （1）误差计算 根据公式推算实验的理论值为： 10 0.444 1.200 0.324 5 0.304 1.198 0.475 2 0.120 1.200 0.847 0.5 / / / 1.25 0.043 1.200 1.257 通过实验实际测得的数据值为： 10 0.456 1.12 0.344 5 0.336 1.24 0.480 2 0.120 1.30 0.900 0.5 / / / 1.25 0.064 1.32 1.36 误差值为： 10 2.7% 6.7% 6.2% 5 10.5% 3.5% 1.1% 2 0.0% 8.3% 6.3% 0.5 / / / 1.25 48.8% 10.0% 8.2$ 误差分析 运算放大器并非理想放大器，在负反馈调节时可能会产生误差。 肉眼测量示波器差生的误差。 电阻值与电容值的实际值与标注的值不同，会产生很大的误差。 示波器光标测值时，只能移动整位，对减小误差起到了负面作用。 波形不是很连贯，有小格状的曲线让实验者会出现很大的观察误差。 思考题 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 如果输入信号的幅值过大，衰减率会很小，超调量会很大，衰减速度很小，导致响应过程很饿满，最中国所需要的响应时间很长。 在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 首先，反馈是建立在闭环系统上的