控制工程基础-畅元江ch3＆6-控制系统瞬态响应分析.ppt

(a)一阶极点在原点(b)一阶极点在负实轴(c)一阶极点在正实轴(d)一阶共轭极点在虚轴上(e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点(f)共轭极点在左半平面(g)共轭极点在右半平面0[s]欠阻尼情况下二阶系统的单位阶跃响应为：0[s]04.39.416.325.437.252.772.910010.70.60.50.40.30.20.10表3-2不同阻尼比的最大超调量00.10.20.30.40.50.60.70.80.910102030405060708090100Mp?二阶系统Mp—?图显然，Mp仅与阻尼比?有关。最大超调量直接说明了系统的阻尼特性。?越大，Mp越小，系统的平稳性越好，当?=0.4~0.8时，可以求得相应的Mp=25.4%~1.5%。1t则N仅与?有关,与Mp一样直接说明了系统的阻尼特性。?越大，N越小，系统平稳性越好。在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。对欠阻尼二阶系统，振荡周期标准二阶系统瞬态响应指标结论二阶系统的动态性能由?n和?决定。通常根据允许的最大超调量来确定?。?一般选择在0.4~0.8之间，然后再调整?n以获得合适的瞬态响应时间。?一定，?n越大，系统响应快速性越好，tr、tp、ts越小。增加?可以降低振荡，减小超调量Mp和振荡次数N，但系统快速性降低，tr、tp增加；例1求M、k、f的数值MfK8.9N0.0029例2设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。例3解：图示为一欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线。由图中给出的阶跃响应性能指标，先确定二阶系统参数，再求传递函数。t(s)1.30.1h(t)采用MATLAB反演上述过程z=[]p=[0-24.2]k=1129sys=zpk(z,p,k)sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:1129----------s(s+24.2)sysc=feedback(sys,1)Zero/pole/gain:1129---------------------(s^2+24.2s+1129)3-5高阶系统的瞬态响应对于一般二阶以上的单输入单输出线性定常系统，其传递函数可以表示为：可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数迭加组成的。当所有极点均具有负实部时，除了α，其它各项随着t→∞而衰减为零，即系统是稳定的。高阶系统通过合理的简化，可以用低阶系统近似。以下两种情况可以作为降阶简化的依据：系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。决定系统瞬态响应性能方面起主导作用。工程上当极点A距虚轴的距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A。闭环传递函数中，如果零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为偶极子相消。偶极子：一对靠得很近的闭环零极点。补充定义：主导极点：离虚轴近、又不构成偶极子的极点；主导零点：离虚轴近、又不构成偶极子的零点。对分母分解因式?n=72.11rad/s，?=0.139当考虑主导极点削去(s+60)时，只去掉s，保证静态增益不变。txo(t)0原系统等效二阶系统单位阶跃响应3.6应用MATLAB确定系统的瞬态响应应用Matlab语句阶跃响应step()脉冲响应impulse()任意输入的响应lsim()Simulink的应用12STEP：StepresponseofLTImodelsSTEP(SYS)plotsthestepresponseoftheLTImodelSYS(createdwitheitherTF,ZPK,orSS).STEP(SYS,TFINAL)simulatesthestepresponsefromt=0tothefinaltimet=TFINAL.STEP(SYS1,SYS2,...,T)plotsthestepresponseofmultipleLTImodelsSYS1,SYS2,...onasingleplot.ThetimevectorTisoptional.Youcanalsospecifyacol