福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.2 三角函数图像与性质（2）学案 新人教A版必修4.doc

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.2 三角函数图像与性质（2）学案 新人教A版必修4 【学习目标】 借助正、余弦函数的图像，说出正、余弦函数的图像性质； 掌握正、余弦函数的图像性质，并会运用性质解决有关问题； 【重点难点】 正、余弦函数的图像与性质 预习指导 正弦函数与余弦函数的性质： （1）定义域： （2）值域： 对于：当且仅当 时， ； 当且仅当 时， ； 对于；当且仅当 时， ； 当且仅当 时， 。 （3）周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是 。 （4）奇偶性： ① 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 ； ② 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 ，对称轴方程是 。 （5）单调性： ① 在每一个闭区间 上，是单调增函数. 在每一个闭区间 上，是单调减函数. ② 在每一个闭区间 上，是单调增函数. 在每一个闭区间 上，是单调减函数. 思考：正、余弦函数的图像的这些性质可以从单位圆中的三角函数线得出吗？ 典型例题 判断下列函数的奇偶性： （1） (2) (3) 比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1）、 （2）、 例3、 求函数的单调增区间。 思考：的单调增区间怎样求呢？ 例4、求下列函数的对称轴、对称中心： （1） （2） 三、课堂练习 1、判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） 2、下列函数的单调区间： （1） （2） 函数的值域为 4、比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1）、 （2）、 四、拓展延伸 求下列函数的值域： （1） （2） （3） 【课堂小结】 - 1 -