福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.3 三角函数图像与性质（3）学案 新人教A版必修4.doc

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.3 三角函数图像与性质（3）学案 新人教A版必修4 【学习目标】 1、能正确作出正切函数图像； 2、借助图像理解正切函数的性质； 【重点难点】 正切函数的图像与性质 预习指导 1、利用正切线来画出的图像. 2、正切函数的图像： 3、定义域： ； 4、值域： ； 5、周期性： ； 6、奇偶性： 是 函数，其图像关于 对称，它的对称中心为__________ 7、单调性：正切函数在每一个开区间 上是单调增函数。 思考：正切函数在整个定义域内是单调增函数吗？ 答： 典型例题 例1、求函数的定义域、周期和单调区间. 例2、已知求的最小值。 变式：已知的最小值-4，求的值。 例3、已知函数的图象与轴相交于两个相邻点的坐标为和且经过点，求其解析式. 三、课堂练习 1、观察正切函数的图像，分别写出满足下列条件的的集合： （1） （2） 2、求下列函数的定义域: （1） （2） 3、求函数的值域。 4、函数与的图像在上有 个交点。 5、函数的奇偶性是 。 四、拓展延伸 若函数的最大值为1，求实数的值。 【课堂小结】 - 1 -