文档详情

福建省泉州市唯思教育高中数学 2.3.1 平面向量的基本定理学案 新人教A版必修4.doc

发布:2017-09-02约1.68千字共4页下载文档
文本预览下载声明
福建省泉州市唯思教育高中数学 2.3.1 平面向量的基本定理学案 新人教A版必修4 【学习目标】 了解平面向量的基本定理及其意义; 掌握三点(或三点以上)的共线的证明方法: 提高学生分析问题、解决问题的能力。 【预习指导】 1、平面向量的基本定理 如果,是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使=+ 2.、基底: 平面向量的基本定理中的不共线的向量, ,称为这一平面内所有向量的一组基底。 思考: 向量作为基底必须具备什么条件? 一个平面的基底唯一吗? 答:(1)______________________________________________________ (2)______________________________________________________ 3、向量的分解、向量的正交分解: 一个平面向量用一组基底 , 表示成=+的形式,我们称它为向量的分解,当, 互相垂直时,就称为向量的正交分解。 点共线的证明方法:___________________________________________ 【典例选讲】 例1:如图:平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于一点M , = , =试用 ,,表示 , , 和 。 D C M A B 例2: 设 , 是平面的一组基底,如果 =3 —2 , =4 + ,=8 —9,求证:A、B、D三点共线。 例3: 如图,在平行四边形ABCD中,点 M在 AB的延长线上,且 BM=AB,点N 在 BC上,且BN=BC ,用向量法证明: M、N、D 三点共线。 D C N A B M 【课堂练习】 1、若,是平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的( ) A、 —2 和+2 B 、与3 C、2+3和 - 4—6 D、+与 2、若,是平面内所有向量的一组基底,那么下列结论成立的是( ) A、若实数,使+=0,则==0 B、空间任意向量都可以表示为=+,,R C、+,,R不一定表示平面内一个向量 D、对于这一平面内的任一向量 ,使=+的实数对,有无数对 3、三角形ABC中,若 D,E,F 依次是 四等分点,则以 = ,= 为基底时,用 ,表示 B F E · D · A C 4、若= -+3 , = 4 +2 , = - 3 +12, 写出用+ 的形式表示 【课堂小结】 - 1 -
显示全部
相似文档