概率论与数理统计3_1随机变量的联合概率分布.ppt

1 引言 在一些随机现象中，只用一个随机变量描述是不够的。例如要研究儿童生长发育的情况。仅考虑身高或体重是不合理的，而是应该将两者作为一个整体，研究他们整体统计规律。若设X=身高、Y=体重 儿童的生长发育 （X,Y）.第三章主要是把一维随机变量的情况推广到二维随机变量。在推广的过程中要对比、比较相同及不同的情况。 *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 第三章二维随机变量及联合概率分布 3.1二维随机变量及联合概率分布 3.2离散型随机变量及其分布律 3.3随机变量及其函数分布 3.6随机变量的条件分布 3.4边缘分布 3.5随机变量的独立性 3.1二维随机变量及联合概率分布 1、概率分布的定义 2、概率分布的性质 一般, 设E是一个随机试验, 它的样本空间是Ω 一、定义3.1: 随机变量, 由它们构成的一个向量(X , Y) , 称为 二维随机向量或二维随机变量 . Ω={ω } , 设 X=X (ω) 和 Y=Y (ω)是定义在Ω上的 注 二维随机变量(X , Y)的性质不仅与X 与 Y 有关, 而且还依赖于这两个随机变量的相互关系, 因此 需将(X , Y)作为一个整体进行研究 . 设 (X , Y)是二维随机变量, 对于任意实数 x , y , 二、定义3.2: 称为二维随机变量 (X , Y)的分布函数, 或称为 随机变量 X 和 Y的联合分布函数 . x O y (x, y) 三、定理3.1: 任一二维联合分布函数F( x , y )必具有4条基本性质: x O y x1 x2 y1 y2 (x2 , y1) (x2 , y2) (x1 , y1) (x1 , y2) 设 E是一个随机试验，它的样本空间是Ω={ω } ， 四、推广: 是定义在Ω上的随机变量，由它们构成的一个 1、n维随机向量: 2、联合分布函数: * * *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 *兰州交通大学博文学院 * *