学习概率论与数理统计应该注意的若干问题2)——随机变量与概率分布.pdf

第11 卷 第1 期 铜 仁 学 院 学 报 2009 年 1 月 Journal of Tongren University 学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（2 ） ——随机变量与概率分布 许道云 秦永彬 刘长云 （贵州大学 计算机科学与技术学院，贵州 贵阳 550025 ） 摘 要：阐述随机变量在《概率论与数理统计》中的重要作用，随机变量的引入，可以通过随机 变量（作为函数）取值（或取值范围）相同给出事件的一种规范表示，从而数学分析的方法和手段 在《概率论与数理统计》中得以充分利用，从随机变量所隐含的不确定性过渡到确定的分析和计算。 关键词： 事件； 规范表示； 随机变量； 分布函数 中图分类号：O211 文献标识码：A 文章编号：1673-9639 (2009) 01-0115-06 为帮助工科学生理解《概率论与数理统计》中的一 我们将以一系列教学研究文章的形式，向学生进一 些基本而且重要的问题，并为教授这门课程的教师提供 步澄清《概率论与数理统计》中的一些基本概念的内涵， 一些有用的参考，我们按照授课的内容和顺序，以系列 帮助学生进一步悟透这些概念及相关的计算公式、以及 文章的形式阐明本课程教学大纲要求内容中的若干问 知识点之间的联系，化难为易，使学生感受到：《概率论 题，以及这些问题在支撑整个教学内容中的联系和地位。 与数理统计》课程中要求的计算难度不会高于已经学过 我们所选内容限于《概率论与数理统计》（浙江大学 的《高等数学》。消除学生对这门课程的“畏难”心态， 盛骤等编， 高等教育出版社，第三版）的第一章至第八 让学生觉得这门课易学，其计算难度没有超过《高等数 章。将以 6 篇系列教学研究文章完成我们对《概率论与 学》中的计算难度。同时，提高学生对这门课程的学习 数理统计》中若干问题和知识点的见解，其中不乏一些 兴趣，认识到它在以后实际工作中的作用。 在相关参考文献或教科书上没有见到的新见解。教学实 该系列文章由如下六个部分构成： 践证明：这些见解对教与学是非常有效的。此系列文章 （1）概率概念的内涵与分解计算； 的全部内容都融进了我们的教学过程中，整理出来的目 （2 ）随机变量与概率分布； 的是让后续学生在学习时参考，其主要读者对象是学生。 （3 ）随机变量的数字特征和作用； 《概率论与数理论计》作为一门应用数学课程，与 （4 ）正态分布在抽样分析中的地位； 其它数学课程一样，有自身的一套“概念建立、性质和 （5 ）三大分布在数理统计中的地位； 定理提练、计算公式、实际应用”的体系。把握住其中 （6 ）极限性质及其应用。 关键概念的内涵以及延伸的逻辑体系和方法，对于本课 本文为系列教学研究文章之二，阐述随机变量作为 程的教与学至关重要。 函数用于事件的规范表示的本质特征，指出随机变量在 通常，多数学生认为：《概率论与数理论计》由于