《概率论与数理统计》教案 第8课 离散型随机变量及其概率分布.pdf

课题离散型随机变量及其概率分布

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解离散型随机变量及其概率分布的概念

（2）熟练掌握概率分布的性质

（3）掌握几种重要的离散型随机变量及其分布律

教学目标

（4）会求简单的离散型随机变量的概率分布及分布函数．

素质目标：

（1）帮助学生树立正确看待随机现象的世界观，掌握统计估计的思想与方法

（2）训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思维的能力

教学重点：离散型随机变量及其概率分布的概念，概率分布的性质，几种重要的离散型随机变量及其分布律

教学重难

教学难点：求简单的离散型随机变量的概率分布及分布函数

教学方法讲练结合法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预搜集并了解

课前任务离散型随机变量及其概率分布的相关知识

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

互动导入什么是离散型随机变量?

【学生】思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解离散型随机变量及其分布律

对于离散型随机变量X而言，知道X的所有可能取值以及X取每一个可能值的概率，也就掌握了随

机变量X的统计规律．

一、离散型随机变量及其分布律

【教师】提出离散型随机变量的定义

传授新知

定义1如果离散型随机变量X的所有可能取值为xk(k1，2，)，并且X取到各个可能值的概率为

P{Xx}p(k1，2，)，（2-5）

kk

则称式（2-5）为离散型随机变量X的概率分布律，简称为分布律．

分布律也可以用表格来表示，如表2-1所示，并称之为X的概率分布表．

1

表2-1

Xx1x2xn

Pp1p2pn

容易验证，离散型随机变量的分布律满足下列性质．

性质1

pk…0(k1，2，)；（2-6）

性质2

pk1．（2-7）