高一数学考点典型练习题整理版.doc

函数与方程 1．函数y＝(x－2)(x－3)－12的零点为________． 2．若f(x)＝，则函数y＝f(4x)－x的零点是______． 3.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是　　　　. 4．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间________．．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是_____．．已知函数f(x)＝ln x－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1) (k∈N*)，则k的值为________．．若函数f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．．已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________..函数f(x)=x2+x+3的零点的个数是________. 10．已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的，有如下的对应值表： x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 －7.82 11.45 －53.76 －128.88 则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　) A．2个　　 B．3个　　　 C．4个　　 D．5个 11．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间________． ．已知函数f(x)＝ln x－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1) (k∈N*)，则k的值为________． ．若函数f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． ．已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________.．关于x的方程exlnx＝1的实数根的个数是________．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，经第一次计算得f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________，这时可判断x0∈________. ．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　) A．(1,2) B．(2,3)C．(3,4) D．(e,3) ．一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为，则圆台的另一底面半径为________． ．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2.求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长．圆台OO′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台OO′的侧面积是________ 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于________5一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是(　　)A．4，8B．4， C．4(＋1)，D．8,8 ．一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，AA1＝3. (1)请画出它的直观图； (2)求这个三棱柱的表面积和体积．．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是________ ．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为________ ．一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的体积是________ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第10题 第11题 第12题 11、 如图中斜二测直观图所示的平面图形是（　　） Ａ．直角梯形 Ｂ．等腰梯形 Ｃ．不可能是梯形 Ｄ．平行四边形 12、 下图中直观图所表示的平面图形是（　　） Ａ．正三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．直角三角形 13、 三视图均相同的几何体有（　　） Ａ．球 Ｂ．正方体 Ｃ．正四面体 Ｄ．以上都对 14、 已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为________ 15． 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________ 16． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是________ 17． 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为________ 18． 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是________ 19． 圆台