高一数学较难练习题.doc

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题号

一、综合题

二、选择题

总分

得分

评卷人

得分

一、综合题

〔每空？分，共？分〕

1、函数(为实常数)．

?〔1〕假设，求函数的单调递增区间；??

?〔2〕设在区间的最小值为，求的表达式；

?〔3〕设，假设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

2、函数

〔1〕当且时，①求的值；②求的取值范围；

〔2〕是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，假设存在，那么求出的值，假设不存在，请说明理由。

3、函数．

〔1〕求函数在区间上的最大值；

〔2〕是否存在区间，使得函数的定义域与值域均为，假设存在，请求出所有可能的区间，假设不存在，请说明理由.

4、对于整数，存在唯一一对整数和，使得，.特别地，当时，称能整除，记作，.

〔Ⅰ〕存在，使得，试求，的值；

〔Ⅱ〕假设，〔指集合B中的元素的个数〕，且存在，，，那么称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由.

5、函数的导函数的两个零点为-3和0.

〔Ⅰ〕求的单调区间；

〔Ⅱ〕假设f(x)的极小值为，求f(x)在区间上的最大值.

6、〔1〕假设某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；

〔2〕当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

〔3〕对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？假设可能，求出的取值范围；假设不可能，请说明理由．

7、函数，x其中a0.

〔I〕求函数的单调区间；

〔II〕假设函数在区间〔-2，0〕内恰有两个零点，求a的取值范围；

〔III〕当a=1时，设函数在区间上的最大值为M〔t〕，最小值为m〔t〕,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。

8、设函数f(x)在(-∞，+∞)上满足f(2-x)=f(2+x)．f(7-x)=f(7+x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0．(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)=0在闭区间[-2005，2005]上根的个数，并证明你的结论．

???

9、矩阵，求

⑴；?????????????????????????⑵

10、集合

〔1〕求时，求实数a的取值范围；??〔2〕求使的实数a的取值范围。

11、等比数列中，，，，，，分别为△的三内角，，的对边，其中为最大边，且．

〔1〕求数列的公比；

〔2〕假设，，试比拟与的大小．

12、集合，．

〔I〕当时，求；

〔II〕假设，求实数的值．

13、设全集为R,集合A={∣(3-)},B={∣},

求．

14、集合假设,求实数的取值范围。

15、,,

〔Ⅰ〕求；???〔Ⅱ〕假设，试确定实数的取值范围

16、设全集为R，.

??〔Ⅰ〕求及；??

??〔Ⅱ〕假设?，求实数a的取值范围.

17、设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围．〔12分〕

18、全集，.

〔1〕假设，求

〔2〕假设，求实数的取值范围

19、全集，且

求：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕

20、)设，求实数的取值范围。

21、设奇函数在(0，＋∞)上为增函数，且，那么不等式的解集为

A．(－1，0)∪(1，＋∞)??????????????????????????????????????B．(－∞，－1)∪(0，1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)??????????????????D．(－1，0)∪(0，1)??

22、函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

〔1〕求，的值；

〔2〕写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；

〔3〕求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

评卷人

得分

二、选择题

〔每空？分，共？分〕

23、对于任意的两个实数对〔a,b〕和(c,d),规定〔a,b〕＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，假设那么(????)

?A.??????B.???????C.????????D.

24、集合A={x|4}，集合B={x|}。

〔1〕假设AB，求a的范围；???〔2〕假设全集U=R且A，求a的范围。

25、?是定义在上的偶函数，满足，当时，，那么等于???????????????????????????????????????????????????????(???)

．???????????．???????????．??????????．

26、设全集是实数集，与都是的子集〔如下图〕，那么阴影局部所表示的集合为(??)

A．?????B