九年级上册数学同步练习题库：一元二次方程(较难).docx

共 共 9 页，第 PAGE # 页 一元二次方程（较难） 1、如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么的取值范围是A 1、 如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 2、如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 （） A．B．C．D．且3、已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A． B． C． D． 且 3、已知函数 的图象在第一象限的一支曲线上有一点 A （a，c），点 B （b， c＋ 1）在该函数图象的 另外一支上，则关于一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0的两根 x1，x2判断正确的是（ ） A．x1 ＋ x2 1，x1·x2 0 B．x1 ＋ x2 0，x1·x2 0 C．0 x1 ＋ x2 1， x 1·x2 0 D．x1 ＋ x2与 x1·x2 的符号都不确定 4、方程 是一元二次方程，则 m= 5、若关于 x的一元二次方程 的常数项为 0，则 m的值是 6、若 满足 ，则 的值 7、关于 x的方程 kx2+（k+1）x+ =0 有两个相等的实数根．求 k的值，并求出此时一元二次方程的根。 8、若关于 的一元二次方程 有一个根为 ,且 ,求 的 值. 9、如图（ 1）在 Rt 中 , 且 是方程 的根． 1）求 和 的值； 2）如图（ 2），有一个边长为 2）如图（ 2），有一个边长为 至 全部进入与 为止，设移动时间为 xs， 与 重叠部分面积为 y ，试求出 y 与 x 的函数关系式并注明 x 的取值范围； （3）试求出发后多久，点 在线段 上？ 10、等腰 △ABC 的直角边 AB=BC=10cm ，点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，均以 1cm/秒的相同速度作 直线运动，已知 P沿射线 AB 运动， Q沿边 BC的延长线运动， PQ与直线 AC 相交于点 D．设 P点运动时 1）求出 S关于 t 的函数关系式； 2）当点 P 运动几秒时， S△PCQ=S△ ABC？ 3）作 PE⊥AC 于点 E，当点 P、 Q运动时，线段 DE 的长度是否改变？证明你的结论． 2 2) 参考答案 1、D 2、D 3、C． 4、-2 6、5 7、 ； 8、 9、 1) a=4， 3)出发后 s时，点 D 在线段 AB 上 又∵ x1 又∵ x1，x2是关于一元二次方程 ax2＋ bx＋c = 0 的两根， 10、（ 1） 2）点 P 运动 秒时， S△PCQ=S△ ABC ；（ 3） 当点 P、Q 运动时，线段 DE 的长度不会改变． 解析】 1、试题分析：由题意知， k ≠0，方程有两个不相等的实数根， 所以 △0， △ =b2-4ac=（ 2k+1 ） 2-4k 2=4k+1 0． 又∵方程是一元二次方程，∴ k≠0， ∴k 且 k≠0． 故选： D ． 点睛：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题时，根据方程有两个不相等的实数根， 由此建立关于 k的不等式，然后就可以求出 k 的取值范围． 则 △ 0， 2、试题分析：由题意知， k ≠0，方程有两个不相等的实数根， 所以 △0， △=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+10． 又∵方程是一元二次方程，∴ k≠0， ∴k 且 k≠0． 故选： D ． 点睛：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题时，根据方程有两个不相等的实数根， 由此建立关于 k的不等式，然后就可以求出 k 的取值范围． 则 △ 0， 3、试题分析：∵ ，且点 A （ a， c）在第一象限的一支曲线上，点 B（ b，c＋1）在第 二象限的一支曲线上， ，且 故选 C ． 考点： 1.反比例函数的性质； 2.曲线上点的坐标与方程的关系； 3.一元二次方程根与系数的关系； 4.分类思 想的应用 . 4、试题分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为 0，未知数的次数为 2，可得 ，可 求得 m=-2. 故答案为： -2 点睛：本题考查了一元二次方程的定义，属于基础题，注意掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键． 5、试题分析：根据题意可知 =0 ，且 m-1≠0，解得 m=±1，且 m≠1，因此 m=-1. 故答案为： m=-1. 6、试题分析：因为 ，所以 ，所以 考点：化简求值． k 的值，代入后解方程即可7、试题分析：根据一元二次方程根与系数的判别式求出 试题解析：由 △ =(k+1) 2－ 4k· =0， 解得 k= k 的值，代入后解方程即可 当 k= 时，原方程为 x2+ x- =0 解得： x1=x2= 8、试题分析：根据二次根式有意义的条件，可求出 的值，进而求出 的值，再将 与 的值 代入一元二次方程，