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高一数学必修2练习题 高一数学必修2练习题 高一数学必修2练习题（二） 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系，2.2直线、平面平行的判定及其性质 A 组题（共100分） 一、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．有四个命题： a) 直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且a , b 相交，则平面α与β重合 b) 直线a , b 共面，直线b , c 相交，则直线a , c 共面。 c) 直线a 在平面α内，α β=b , a 与b 平行，则a 与面β没有公共点 d) 有三个公共点的两个平面一定重合 以上命题中错误命题的个数是（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2、已知AB //PQ , BC //QR , ∠ABC =300，则∠PQR 等于（ ） A 30 B 30或150 C 150 D 以上几个都不对 3、如果直线a //直线b ，且a//平面α，那么b 与α的位置关系是（ ） A 相交 B b //α C b ?α D b //α或b ?α 4、下列语句中，正确的个数为 （ ） （1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行 （2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行 （3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 （4）平行于同一个平面的两条直线互相平行 A 0 B 1 C 2 D 3 5、如右图，ABCD--A 1B 1C 1D 1是正方体，E , F , G , H , M , N 分别为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） (A ) GH 和MN 为平行直线，GH 和EF 为相交直线 (B ) GH 和MN 为平行直线，MN 和EF 为相交直线 (C ) GH 和MN 为相交直线，GH 和EF 为异面直线 (D ) GH 和EF 为异面直线，MN 和EF 也是异面直线 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6、已知a , b 是两条异面直线，a 上有三个点，b 上有两个点，这些点可确定 7．不共线的三个平面两两相交，可将空间分成 8、在正方体AC 1的六个表面中，与AC 异面组成60角的对角线共有条。 9、长方体ABCD--A 1B 1C 1D 1中，已知三条棱AB =，AD =2，AA 1=2，则异面直线AC 与BC 1所成的角的度数为 三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．已知在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1, CC 1的中点， 求证：平面BDF //平面B 1D 1E 11、已知E 、F 、G 、M 分别是四面体的棱AD 、CD 、BD 、BC 的中点， 求证：AM //面EFG 12、如图，四边形ABCD 是矩形，P ?面ABCD ，过BC 作平面BCFE 交AP 于E ， 交DP 于F ，求证：四边形BCFE 是梯形 四、选择题：本大题共5题，每小题7分，共一项是符合题目要求的。 13．A,b 是异面直线，A ,B是a 上的两点，AC,BD 的中点，则MN 和a 的位置关系为（ ） A 异面 B 平行 C 相交 D 14．如图所示，在正方体ABCD -A 1与CM 1BC 11D 1所成角的余弦值为（ ） (A)0B 组题（共 1 2 (B)3 2 6 15、已知直线a 与直线b 垂直，a 平行于平面α，则b 与平面α的位置关系是（ ） A ．b //α B．b ?α C．b 与平面α相交 D．以上都有可能 16、ABCD 是空间四边形，E , F , G , H 分别是四条边AB , BC , CD , DA 的任意四点，则下列结论正确的是（ ） A. EG 和FH 是相交直线 B. EH和FG 是平行直线 C. EH 和FG 是异面直线 D. 以上情况都有可能 P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点．那么正17、正方体ABCD -A 1BC 11D 1中， 方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 五、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18．三个平面将空间最少分成m 部分，最