2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用 3利用一元一次方程解配套问题和工程问题教学实录（新版）冀教版.docx
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用3利用一元一次方程解配套问题和工程问题教学实录（新版）冀教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用3利用一元一次方程解配套问题和工程问题教学实录（新版）冀教版
设计意图
本节课旨在通过一元一次方程解决配套问题和工程问题，帮助学生将数学知识与实际生活相结合，提高解决实际问题的能力。教学过程中，注重引导学生分析问题，列出方程，并解决方程，从而巩固一元一次方程的应用。
核心素养目标分析
培养学生运用数学建模思想解决实际问题的能力，提高逻辑推理和数学运算能力。通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在解决配套问题和工程问题中的应用，增强数学应用意识，提升解决生活问题的能力。
学情分析
本节课面对的是七年级学生，这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一元一次方程。在知识层面上，他们对一元一次方程的概念和基本性质有一定的认识，但对于如何将方程应用于解决实际问题还较为陌生。能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但独立分析和解决问题的能力还有待提高。素质方面，学生的合作意识和探究精神有待加强。
在行为习惯上，部分学生可能存在对数学学习缺乏兴趣的问题，课堂参与度不高，需要通过多样化的教学手段激发他们的学习热情。此外，学生在解决实际问题时，可能存在分析问题不全面、方程建立不合理等问题。
这些学情特点对本节课的学习产生了以下影响：首先，教学过程中需要注重引导学生将理论知识与实际生活相结合，激发学习兴趣；其次，通过小组合作和探究活动，培养学生的合作意识和探究精神；最后，针对学生在解决实际问题时可能存在的问题，设计针对性的练习，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔
-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业
-信息化资源：一元一次方程应用实例视频、配套问题和工程问题相关图片或图表
-教学手段：实物教具（如比例尺、量角器等）、小组讨论、角色扮演
教学过程
1.导入（约5分钟）
激发兴趣：通过展示一些生活中常见的配套问题和工程问题图片，引导学生思考这些问题背后的数学原理。
回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念和求解方法，为引入新知做好准备。
2.新课呈现（约20分钟）
讲解新知：
-详细讲解配套问题和工程问题中一元一次方程的应用，包括方程的建立、求解和验证。
-举例说明如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
举例说明：
-展示几个简单的配套问题和工程问题实例，如水桶装水问题、工程进度问题等。
-通过实例展示如何分析问题、建立方程、求解方程以及验证结果。
互动探究：
-分组讨论：将学生分成小组，针对一个具体的配套问题或工程问题进行讨论，尝试建立方程并求解。
-角色扮演：让学生扮演不同角色，如项目经理、工人等，模拟工程问题中的实际情况，进一步理解一元一次方程的应用。
3.巩固练习（约20分钟）
学生活动：
-发给学生一些配套问题和工程问题的练习题，要求学生独立完成。
-引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
教师指导：
-巡视教室，观察学生的学习情况，对有困难的学生给予个别指导。
-针对学生的练习情况，及时给予反馈和评价，鼓励学生积极参与。
4.拓展延伸（约10分钟）
-提出一些更具挑战性的配套问题和工程问题，引导学生思考如何运用一元一次方程解决。
-鼓励学生课后查阅资料，了解一元一次方程在其他领域的应用。
5.总结与反思（约5分钟）
-回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程在解决配套问题和工程问题中的应用。
-引导学生反思自己的学习过程，总结学习经验，并提出改进措施。
6.作业布置（约5分钟）
-布置一些配套问题和工程问题的作业，要求学生课后完成。
-强调作业的重要性，鼓励学生认真完成，并按时提交。
拓展与延伸
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
-《生活中的数学：一元一次方程的实际应用》
-《工程数学入门：一元一次方程在建筑工程中的应用》
-《数学趣题解析：包含一元一次方程的趣味问题》
-《经济数学基础：一元一次方程在经济学中的应用》
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
-学生可以尝试解决教材中未出现的配套问题和工程问题，如交通流量的优化、资源分配问题等。
-引导学生思考一元一次方程在不同场景下的应用，例如在环境保护、人口统计、市场分析等领域的应用。
-鼓励学生利用网络资源或图书馆资料，了解一元