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2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程2用移项法解方程教学设计新版冀教版.doc

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用移项法解方程

【学问与技能】

1.会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.

2.建立方程解决实际问题.

【过程与方法】

1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步相识方程模型的重要性.

2.驾驭移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.

【情感看法】

体会方程中蕴涵的化归思想.

【教学重点】

解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.

【教学难点】

建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.

一、情境导入,初步相识

问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解,哪位同学能够说一下解方程的基本思想?

问题2到目前为止,我们用到的对方程的变形有哪些?目的有哪些?

二、思索探究,获得新知

问题教材.

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.

学生探讨、分析:

1.设未知数:设这个班有x名学生.

2.找相等关系:

这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3.列方程:3x+20=4x-25①

设问1:怎样解这个方程?

学生探讨后发觉:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).

设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思索、探究:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.

3x-4x=-25-20②

设问3:以上变形依据是什么?

等式的性质1.

【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

师生共同完成解答过程.

设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生探讨、回答,师生共同整理:

通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式.

三、典例精析,驾驭新知

】老师先讲解第(1)小题,留意严格按步骤进行,书写要规范.然后让学生上台板演第(2)小题,老师关注以下几点:①学生是否会将含x的项和常数项弄错;②移项后符号是否变更;③含未知数的项是不是放在等号左边,常数项是否放在等号右边;④步骤是否完整.

四、运用新知,深化理解

1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是()

A.3x-7x=-11+5

B.3x+7x=-11+5

C.3x-7x=5+11

D.3x+7x=-11-5

2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3,这种变形叫______.

3.解方程:(1)5x+6=7x-9;(2)x-6=10x+9.

4.小李预料若干天看完一本故事书.假如他安排每天看32页,则有31页来不及看;假如他安排每天看36页,则最终一天还必需多看3页才能看完.小李预料的是几天看完?这本书有多少页?

【教学说明】上面几题中,第1~3题较为简洁,第1、2题可让学生口答,第3题让学生上台板演,第4题与教材例4类似,老师提示学生留意找中间量“书的页数”.

【答案】1.A

2.等式的性质1移项

3.解:(1)移项,得

5x-7x=-9-6.

合并同类项,得

-2x=-15.

系数化为1,得

x=;

(2)移项,得

x-10x=9+6.

合并同类项,得

-x=15.

系数化为1,得

x=-.

4.解:设预料x天看完.列方程:

32x+31=36x+3.

移项,得

32x-36x=3-31.

合并同类项,得

-4x=-28.

系数化为1,得

x=7.

所以书的总页数为36x+3=255.

答:小李预料的是7天看完,这本书有255页.

五、师生互动,课堂小结

1.老师向学生提出以下问题:

(1)今日你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?

(2)现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?

(3)今日探讨的问题中的相等关系又有何共同特点?

2.学生思索后回答、整理:

(1)解方程的步骤及依据分别是:

移项(等式的性质1)

合并同类项(安排律)

系数化为1(等式的性质2)

(2)“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等.

1.布置作业::从教材习题中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

方程是处理问题的一种很好的途径,而解方程又是这种途径必需要驾驭的.本节课是先利用等式的性质来解方程,从而引出了移项的概念.然后让学生利用移项的方法来解方程(只合并常数项),来感受方法的简洁性.进一步给出了练一练的两个方程,让学生动手去做.学生在做的过程中出现了许多错误:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也变更了符号.针对以上状况,先让有困难的学生说一下自己的困惑,让其他同学帮助他解决困惑,这样更能促进同学间的相互进步.再让学生总结留意点,老师留意点拨.最终的学生小

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