结构力学超静定结构力法基本原理.ppt

基本思路 典型方程法：仿力法，按确定基本未知量、基本结构，研究基本体系在位移和外因下的“反应”，通过消除基本体系和原结构差别来建立位移法基本方程（平衡）的上述方法。 基本思路 两种解法对比： 典型方程法和力法一样，直接对结构按统一格式处理。最终结果由迭加得到。 平衡方程法对每杆列转角位移方程，视具体问题建平衡方程。位移法方程概念清楚，杆端力在求得位移后代转角位移方程直接可得。 位移法方程： 两法最终方程都是平衡方程。整理后形式均为： 典型方程法基本概念 位移未知量(一些特殊情况以后结合例题讨论) 结点位移包括角位移和线位移 独立角位移 na =刚结点数； 独立线位移 nl =? 不考虑轴向变形时： nl =‘刚结点’变成铰，为使铰结体系几何不变所需加的支杆数。 考虑轴向变形时： nl =结点数?2–约束数 总未知量 n = na+ nl 。 典型方程法基本概念 典型方程法步骤 确定独立位移未知量数目（隐含建立基本体系，支杆只限制线位移，限制转动的约束不能阻止线位移） 作基本未知量分别等于单位时的单位弯矩图 作外因（主要是荷载）下的弯矩图 由上述弯矩图取结点、隔离体求反力系数 力法、位移法对比 力法 基本未知量：多余力 基本结构：一般为静定结构，能求M 的超静定结构也可。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。 建立力法方程（协调） 位移法 基本未知量：结点独立位移 基本结构：无位移超静定次数更高的结构 作单位和外因内力图 由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。 建立位移法方程（平衡） 混合法 基本思路 联合法是一个计算简图用同一种方法，联合应用力法、位移法。 混合法则是同一个计算简图一部分用力法、另一部分用位移法。超静定次数少，独立位移多的部分取力为未知量。超静定次数多，独立位移少的部分取位移作未知量。 读书摘记自学参考教材的“渐近法”抓住“三基”将书读薄 基本思想 基本方法 基本技巧 弯矩分配法基本思想 基本名词定义 弯矩分配法的物理概念 弯矩分配法举例 例三:图示等截面连续梁,B支座下沉? ,C支 座下沉0.6? .EI等于常数,作弯矩图. 单位弯矩和支座位移弯矩图的示意图如下: 熟记了“形常数” 吗？ 如何求？ 单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下: 例四:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数. 4m 熟记了“形常数” 吗？ 40 如何求？ 3EI/16 特殊情况讨论（剪力分配法） 如何求解工作量最少? 例五:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数. 3 m 6 kN/m 3I 对称时 3 m 6 kN/m 3I 反对称时 对称荷载组 用位移法求解 反对称荷载组 用力法求解 联合法 例六:用位移法计算图示刚架,并作弯 矩图. E=常数. 利用对称性C处什麽 支座?怎样才能拆成 有力-位移关系的单跨 梁? n等于多少? 利用对称性 BC杆属于哪类“单元”? 它的单位和荷载弯矩图怎麽作? 取 半 计 算 简 图 例七:刚架温度变化如图,试作其弯矩图. EI =常数,截面为矩形,高为h. 线胀系数 4 m B 利用对称性后,B点有没有位移? A点线位移已知否? 取半结构位移未知数等于几? 请自行求解！ 例八:试作图示结构弯矩图. 请自行列方程、求解并叠加作弯矩图 例九:试作图示结构弯矩图. 请自行列方程、求解并叠加作弯矩图 已知楼层第j个柱子的抗侧移刚度为12EIj/h3,那么图示层侧移刚度ki等于多少？ ki=Σ 12EIj/h3, kii、kii+1 =多少？ n层刚架结构刚度矩阵[K]什么样？ 例十:试作图示结构弯矩图. 135o 7.071i/l 7.071i/l 5.657i/l ql2/8 9i/l2 7.071i/l 请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图 从上述例子 可以得到 一些什麽结论? 解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用变形条件进行校核 解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用平衡条件进行校核 回顾力法的思路： （1）解除多余约束代以基本未知力，确定基本结构、基本体系； （