第四章多元微分习题1-new.ppt

3.法一: 返回 求偏导, 解出 两边同时对 * 多元函数微分法 * (Advanced Mathematics) ? C S M ? y z x 0 ? P 第四章 多元函数微分学及其应用 习题课(一) 偏导数、全微分 多元复合函数、隐函数求导 高阶偏导数 一、复习 1、二元函数的极限与连续 (1) 极限 (2) 连续 有界闭区域D上的多元连续函数可以取得 有界闭区域D上的多元连续函数可以取得 （1）最大值和最小值定理 （2）介值定理 2、多元连续函数的性质 介于两个不同的函数值之间的任何值． 最大值和最小值． 3、偏导数的概念 (1) 偏导的定义 (纯偏导) (混合偏导) (2) 二阶偏导数为 返回 4、微分 (1) 微分的定义 (2) 可微的条件 返回 (3) 多元函数连续、可导、可微的关系 函数连续 函数可导 函数可微 偏导数连续 返回 5、复合函数求导法则 返回 6、全微分形式不变性 返回 7、隐函数的求导法则 返回 返回 返回 (1) 方向导数 二元函数的方向导数 三元函数的方向导数 8、 方向导数与梯度 返回 (2) 梯度 二元函数 三元函数 注： 梯度方向为方向导数取最大值的方向. 返回 例1 解 二、典型例题 例2 解 于是可得 例3 解 三、练习题 (一）选择题: B （A）充分条件,但不是必要条件； （B）必要条件,但不是充分条件； （C）充分必要条件； （D）既不是充分条件,也不是必要条件. C 2. 3 设 是由方程 所确定的隐函数,其中 是可微函数， 为常数,则必有（ ） D 4 设 具有二阶连续导函数,而 （A） （B） （C） （D） C 5 （A） （B） （C） （D） A (二）计算题: 三 解答: (一）选择题: 返回 * * * *