第四章d习题.ppt

* 质量为 m 的均质正方形板角速度为零，角加速度为 ，将惯性力向A点简化 ， 求简化后惯性力系的主矢和主矩。 A B O 若惯性力向B点简化 例：矩形均质板的质量为m，静止放在水平地面上，在其上作用有一水平推力P，求: 板不会翻倒，h 应满足的条件。 1、 静力学问题 已知： 2、 动力学问题 应用动静法: 添加惯性力 例： 均质圆盘和均质杆的质量都为m，圆盘半径为r，杆与水平面的夹角为?，与地面的滑动摩擦因数为 f，初始时圆盘O点的速度为u，在地面上纯滚动。 求：系统移动的距离 S ，运动时圆盘所受的摩擦力。 任意时刻： 解：1.取系统为研究对象，应用动能定理: 应用动静法： 2.取OA杆为研究对象: 3.取系统为研究对象，应用动能定理: 4.取圆盘为研究对象，应用动量矩定理: 思考题：质量为m的套筒可在光滑的水平杆上滑动，质量为m的均质杆的一端用铰链与套筒连接，另一端可在粗糙的水平地面上滑动。若使系统以加速度a水平移动。试比较下列系统中作用在套筒上水平力的大小。 求AE绳剪断后的瞬时， 两个均质杆角加速度的比值。 C O A 例：图示偏心圆盘在水平面上纯滚动，已知偏心圆盘对质心的回转半径为 ，图示瞬时偏心圆盘的角速度为? ，求：该瞬时圆盘的角加速度。 解：受力分析和运动分析 方法一： C O A C O 方法二： 方法三： 方法四： C O A C O A P 例：均质杆质量m1，长l，B端靠在光滑铅垂墙上，A端铰接在质量m2，半径R的均质圆柱中心，圆柱纯滚动。 时系统静止，求：此时圆柱中心A的加速度。 2.动能定理 1.动量定理+动量矩定理 任意时刻： P 2.动能定理 3.刚体平面运动微分方程 4.动静法 O 例：半径为R质量为m的均质圆盘放在光滑水平面上，一质量为m的甲虫A沿圆盘边缘爬动。若初始时圆盘和甲虫都静止不动。当甲虫相对圆盘以匀速u逆时针爬动时，试分析圆盘中心O的运动轨迹并求圆盘O点的速度和圆盘的角速度。 O A 取圆盘和甲虫为研究对象 由受力分析与运动分析可知： 系统的动量守恒 系统相对质心的动量矩守恒 OA的距离为圆盘半径R OA的中点为系统的质心(静止） 圆盘中心的运动轨迹：圆 O A 取圆盘为动系，甲虫为动点 动量守恒 甲虫绝对速度： 对质心的动量矩守恒： 例：板质量mAB，物块质量mC。求AH剪断瞬间物块和板的加速度。设:1.物块和板一体; 2.物块和板之间无摩擦; 3.二者间动摩擦系数f。 1.物块和板一体 2.物块和板之间无摩擦 3.物块和板间有摩擦 例：两个质量为m的小球(视为质点)，用长为a的细杆(重量不计)与水平轴AB固连，两杆相距b，AB=L。AB作匀加速定轴转动，角加速度为 。求:当角速度为 时A,B端的约束力在图示平面内的分量，以及AB作匀加速转动所需力偶矩M的大小。 解:取系统为研究对象, 应用动静法 思考题：当绳A剪断后的瞬时，绳B的拉力如何变化 A B D E 正方形均质板 A：增加　　　　　B：减小　　　C：不变 均质杆 该系统由几个自由度？ 如何求地面和墙的约束力 *