Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定.pdf

第34卷第3期 长春理工大学学报 (自然科学版) Vo1．34 No．3 2011年9月 JournalofChangchunUniversityofScienceandTechnology (NaturalScienceEdition) Sep．2011 Ostrowski对角 占优矩阵与 非奇H一矩阵的简捷判定 宋岱才，赵晓颖，张钟元 (辽宁石油化T大学 理学院，抚顺 113001) 摘 要：Ostrowski对角 占优矩阵在数值分析和矩阵理论 的研究 中非常重要 。设 A=(“，)∈C ，若存在 口∈(O，1)，使 Vi∈N，I＆lR，(A)s (A)，则称A为Ostrowski对角占优矩阵。本文利用这一概念给出了Ostrowski对角占优矩阵的一 个充要条件，从而间接地得到了判别非奇异H 一矩阵的必要条件，改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给 结果的优越性 关键词：Ostrowski对角占优矩阵；不可约矩阵；非奇异H 矩阵 中图分类号：O15121 文献标识码：A 文章编号：1672—9870(2O11)03一O17303 SimpleCriteriaforOstrowskiDiagonallyDom inant M atricesandNonsingularH-matrix SONG Daicai，ZHAO Xiaoying，ZHANG Zhongyuan (SchoolofScience，IiaoningShihuaUniversity，Fushun113001) Abstract：Ostrowskistrictly diagonally dominantmatricesplay an importantrole in numericalanalysisand matrix theory． LetA一()∈( ”，ifthereexistsd6(0，1)whichcanmakelⅡl≥R (A)s 。A()berightforVi∈ 一{1，2，…，77)， thenA iscalled aOstrowskidiagonally dominantmatrix．In thispaper，wegivean equivalentcondition forOstrowski strictly diagonally dominantmatrices and obtain a necessary condition for a matrix to be a nonsingularH matrix indi—— rectly Theresultohtained improvethe known corresponding results ． Atlastsomenumericalexamplesaregiven foril—— lustrating the advantagesoftheresult． Keywords：ostrowskidiagonally dominantmatrix；irreduciblematrix；nonsingularH—matrix l 基本概念与引理 C””，记R() ∑ ，s(A)=∑faj，J， ，≠i J≠i Ostrowski对角 占优矩阵作为一类H一矩阵，具 其中f，J6N {1，2，…，}。引入下列记号 有重要的理论意义和应用价值，因此，引起 了许多数 ～1一{i~NIR(A) fs()}； 学]二作者的关注。。 。本文利用 一链严格对角 占