第五章线性系统频域分析法习题.doc

第五章 线性系统的频域分析法 若系统的单位阶跃响应 ， 试确定系统的频率特性。 解：，，； ，。 或：；； 设系统如下图所示，试确定输入信号 作用下，系统的稳态误差。 解：； ，； ，； 答案：。 典型二阶系统的开环传递函数 ， 当取时，系统的稳态输出为 ， 试确定系统参数和。 解：； ， ； ， 答案：，。 已知最小相位系统的对数渐近幅频特性如下试确定系统的开环传递函数。 已知下列系统的开环传递函数(所有参数均大于0) (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (7) ； (6) ； (8) ； (9) ； (10) 。 及其对应的幅相曲线分别如下图所示，应用Nyquist稳定判据判断各系统的稳定性，若闭环系统不稳定指出系统在S平面右半部的闭环极点数。 解：(1)，，； 不稳定； (2)，； 稳定； (3)，，； 不稳定； (4)，； 稳定； (5)，，； 不稳定； (6)，； 稳定； (7)，； 稳定； (8)，； 稳定； (9)，，； 不稳定； (10)，，； 不稳定。 注：第(6)小题的幅相曲线未包围临界点。应用劳斯稳定判据能够说明闭环系统是稳定的：图中曲线与负实轴交点处，且，得到。 已知系统开环传递函数 ，， 试用Nyquist稳定判据判断系统闭环稳定条件： (1)时，值的范围； (2)时，值的范围； (3)、值的范围。 解：(计算与虚轴的交点是解该题的要点，即计算临界稳定条件) ，； ，； (1)时，； (2)时，； (3)。 若单位反馈系统的传递函数为 ， 试确定系统稳定时的值范围。 解：计算临界点，，； ，； 使闭环系统稳定的值范围：。 设单位反馈系统的传递函数为 ， 试确定相角裕度为45o时参数a的值。 解：，； ，； 。 5-9试由下述幅角计算公式确定最小相位系统的传递函数。 ） 505 R(s) E(s) C(s) _ | -1 j (1) | -1 j (2) | -1 j (3) -1 | j (4) -1 | j (5) -1 | j (6) -1 | j (7) -1 | j (8) -1 | j (9) -1 | j (10)