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平面向量与三角形四心问题.doc

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PAGE PAGE 1 平面向量基本定理与三角形四心已知是内的一点，的面积分别为，，，求证：如图2延长与边相交于点则图1 图2 推论是内的一点，且，则有此定理可得三角形四心向量式是的重心是的内心是的外心是的垂心证明：如图为三角形的垂心，同理得，奔驰定理是三角形四心向量式的完美统一 4.2三角形“四心”的相关向量问题一．知识梳理：四心的概念介绍： (1) 重心：中线的交点，重心将中线长度分成2：1； (2) 垂心：高线的交点，高线与对

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