平面向量中的三角形四心问题.doc
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平面向量中的三角形四心问题
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平面向量中的三角形四心问题
平面向量中的三角形四心问题
向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，可以体现数学的对称性与推论的相互关系。
重心（barycenter)
三角形重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。在重心确定上，有著名的帕普斯定理。
结论1：
结论2：
二、垂心(orthocenter)
三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
结论3：
结论4：
三、外心(circumcenter)
三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。
结论5：
结论6：
四、内心(incenter)
三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。
结论7：
结论8：
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