浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2011_2012学年八年级12月质量检测数学试题.doc

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A．30° B.25° C.20° D.15° 2．在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．3x5 B．-3x5 C．-5x3 D．-5x-3 3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 4.如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上，乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下折叠能围成图甲的是（ ） 6．下列说法中，其中正确的是（ ） A.对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个 B.有两边相等且一角为的两个等腰三角形全等 C.为了防止甲型流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法 D.直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2 7．以下展示四位同学对问题“已知a0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ） ①方法一：∵21，a0，∴2aa；②方法二：∵a0，即2a-a0，∴2aa；③方法三：∵a0，∴两边都加a得2aa；④方法四：∵当a0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2aa． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ） A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF 第9题图 C.AC=AF D.CH=HD 9．如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ） A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm 10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时， 它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向 跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标（ ） 第10题图 A．(4，O) B. (5，0) C．(0，5) D．(5，5) 二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．P（10，a），Q（b，－20）关于y轴对称，则a=____，b=____． 12. 若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是______. 13．若关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，则适合这个不等式组的整数a,b的有序数对（a,b）的个数是 个. 14.若一组数据的平均数是，方差是，则的平均数是 ，方差是 . 15．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°， ∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么△PQR的周长等于 . 16．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则F点的坐标是  QUOTE （245，325） ． 第15题图 F 第16题图 三．全面答一答（17、18、19题各6分；20、21题各8分；22、23题各10分，24题12分；共66分）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 17．解不等式组 eq \b\lc\{(\a\al(4x－3＜5x，, EQ \F( x－4 ,2)＋ EQ \F( x＋2 ,6)≤ EQ \F( 1 ,3)，))并把解在数轴上表示出来． 2cm 4cm 3cm 18．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积. 19．