高中数学圆锥曲线高考题说题比赛.ppt

(二)结论 (三)涉及的知识点: ①椭圆的标准方程; ②椭圆的简单几何性质; ③角平分线的性质; ④点到直线的距离公式; ⑤直线方程. 的角平分线与切线 垂直, 易得椭圆在A处的切线方程为 由光学性质得 (下略). 从椭圆的一个焦点发出的光 线经椭圆反射后,反射光线过 椭圆的另一个焦点。 = 得 = 解得 （舍去） 或 = =2,(下略). B B 由椭圆“焦点三角形”的性质可得 = = 负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴 为所求角平分线. 则 负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴 为所求角平分线. 安徽文数第17题 变式1: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点 在 轴上，离心率 ，并且椭圆上 有一点A， 的角平分线所在直线的 方程为： ，求椭圆E的方程. 原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在直线的方程. 原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在直线的方程. 变式2: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点 在 轴上，焦距为4，并且椭圆上 有一点A， 的角平分线所在直线的 方程为： ，求椭圆E的方程. 题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问（Ⅰ）用待定系数法易求得椭圆方程 题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问(Ⅱ)因为 不再是原题中的特殊三角形，前面 所列举的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5 均仍适用. 双曲线 经过点 ,对称轴为 坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求双曲线E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在直线的方程. 易得问（Ⅰ） 问(Ⅱ) 抛物线 经过点 ,对称轴为x轴,焦点 ,准线方程与x轴的交点 . (Ⅰ)求抛物线E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问(Ⅰ) 问(Ⅱ)略. 安徽文数第17题 本题的问（Ⅰ）可以在课本选修2-1第61页习题2.3第4题的小题(3)找到原型题. 题目:离心率 ,经过点 ,求双曲线的标准方程. 两题目条件一样,解题方法也一样,只是椭圆与双曲线的不同,体现了近年来高考试题 “追根溯源，回归课本”,“源于课本，高于课本”的理念,因此我们在高考复习中应当充分重视教材,研究教材,汲取教材的营养价值,发挥课本的示范功能. 安徽文数第17题 历年高考解析 几何题中,涉及 角平分线知识或 求解的题目甚少, 笔者查阅了2003-2010年的高考试 卷,现列举一二. 2004年浙江卷理科21(II) 如图:已知双曲线的中心在原点，右顶点为A (1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，M（m,0） 到直线AP的距离为1. （Ⅰ）略; （Ⅱ）当 ΔAPQ的内心恰好是点M, 求此双曲线的方程. 时， 如图:如图:设抛物线 的焦点为F，动 点P在直线 C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切 于A、B两点. 上运动，过P作抛物线 2005年江西卷理科22(II) （1）略; （2）证明:∠PFA=∠PFB. 如图:如图:设抛物线 说题，作为新的校本教研活动 对于教育观念、教学方式的变 革，对于教育理论的理解和掌 握，对于教学的研究和反思无 疑都是一种可取的有效的途径! * * * * * 本题出自2010年高考 数学安徽文科卷第17题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 2010年高考数学安徽理科卷第19题. 题目:椭圆 经过点