高三数学圆锥曲线各地高考题选讲.doc

PAGE 1 PAGE 2 PAGE 2 博学慎思 明辨笃行 博明教育-专业化备课 博明教育欢迎您 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 课 题： 圆锥曲线 科 目： 数学 课 型： 一对一个性化巩固复习 备课人： 钟老师 备课时间： 2014.4.10 学生类型： 新人教版高三学生 教学目标： 牢记圆锥曲线的相关概念及一般结论； 熟悉圆锥曲线解答题的一般解题步骤及解题技巧； 教学内容： 2013各地文科数学高考题选讲 圆锥曲线(人教版) 【例1】（2013年高考广东卷（文））已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为。 设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线,其中为切点。 （1）求抛物线的方程; （2）当点为直线上的定点时，求直线的方程; （3）当点在直线上移动时，求的最小值； 【例2】（2013年高考浙江卷（文））已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点F(0,1)。 （1）求抛物线C的方程; （2）过点F作直线交抛物线C于A.B两点。若直线AO，BO分别交直线l: y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值； 【例3】（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上,短轴长为2，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）A，B为椭圆C上满足的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设， 求实数的值； 【例4】（2013年上海高考数学试题（文科））如图，已知双曲线:，曲线:。是平面内一点，若存在过点的 直线与、都有公共点,则称为“型点”。 （1）在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)； （2）设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点； （3）求证:圆内的点都不是“型点”； 【例5】（2013年高考福建卷（文））如图，在抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，以为圆 心，为半径作圆，设圆与准线的交于不同的两点。 （1）若点的纵坐标为2,求; （2）若,求圆的半径； 【例6】（2013年高考北京卷（文））直线()与椭圆:相交于、两点， 是坐标原点。 （1）当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长； （2）当点在上且不是的顶点时,证明四边形不可能为菱形； 【例7】（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心 的轨迹为曲线。 （1）求的方程； （2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于、两点，当圆的半径最长是，求； 【例8】（2013年高考陕西卷（文））已知动点M(x，y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍。 （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A, B两点。若A是PB的中点，求直线m的斜率； 【例9】（2013年高考大纲卷（文））已知双曲线离心率为3， （1）求 （2）证明:成等比数列； 【例10】（2013年高考天津卷（文））设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得 的线段长为. （1）求椭圆的方程； （2）设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值； 【例11】（2013年高考课标Ⅱ卷（文））在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为，在y轴上截得线段长为。 （1）求圆心P的轨迹方程； （2）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程； 【例12】（2013年高考湖南（文））已知,分别是椭圆的左、右焦点，,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。 （1）求圆的方程； （2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,，当最大时，求直线的方程； 【例13】（2013年高考安徽（文））已知椭圆的焦距为4，且过点。 （1）求椭圆C的方程; （2）设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由；