圆锥曲线十高考题(带详细解析) .doc

第八章 圆锥曲线方程 ●考点阐释 圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是： （1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用. （2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求． （3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力． ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ） 2.（2003京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ） A.（0，0），（0，－8） B.（0，0），（－8，0） C.（0，0），（0，8） D.（0，0），（8，0） 3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 4.（2002全国文，7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ） A.－1 B.1 C. D. － 5.（2002全国文，11）设θ∈（0，），则二次曲线x2cotθ－y2tanθ＝1的离心率的取值范围为（ ） A.（0，） B.（） C.（） D.（，＋∞） 6.（2002北京文，10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A.x＝± B.y＝± C.x＝± D.y＝± 7.（2002天津理，1）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ） A. B. C.1 D. 8.（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（ ） A.0 B.1 C. D.2 9.（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（ ） A. B. C. D. 10.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ） A.（－∞，0） B.（－∞，2 C.［0，2］ D.（0，2） 11.（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ） A. B. C. D. 12.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ） A.2a B. C.4a D. 13.（2000京皖春，3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ） A.2 B. C. D. 14.（2000上海春，13）抛物线y=－x2的焦点坐标为（ ） A.（0，） B.（0，－） C.（，0） D.（－，0） 15.（2000上海春，14）x=表示的曲线是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（ ） A. B. C. D. 17.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ） A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍 18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ） A.± B.± C.± D.± 19.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（ ） A. B. C. D. 20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是（ ） A.（x－1）2（y－1）＝1 B.y＝ C.y＝ D.y＝＋1 21