2015年-2017全国一卷圆锥曲线高考题汇编含答案解析.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料整理分享 圆锥曲线部分高考试题汇编（椭圆部分） 1、（2016全国Ⅰ卷）（20）（本小题满分12分） 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程； （ = 2 \* ROMAN II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围. 2、（2015全国Ⅰ卷）（14）一个圆经过椭圆 QUOTE x216+y24=1 的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 3、（2014全国Ⅰ卷） 20.（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 4、（2016山东卷）（21）(本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆C：?的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程； （II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. （i）求证：点M在定直线上; （ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标. 5、（2015山东卷）（20） (本小题满分13分)平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是,以为圆心，以3为半径的圆与以为圆心，以1为半径的圆相交，交点在椭圆C上. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设椭圆，P为椭圆C上的任意一点，过点P的直线交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q. （ⅰ）求的值；（ⅱ）求面积最大值. 圆锥曲线部分高考试题汇编（双曲线部分） 1、（2016全国Ⅰ卷）（5）已知方程EQ \F(x2,m2+n)–EQ \F(y2,3m2–n)=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ） （A）(–1,3) （B）(–1,EQ \R(3)) （C）(0,3) （D）(0,EQ \R(3)) 2、（2015全国Ⅰ卷）（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（ ） （A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，） 3、（2014全国Ⅰ卷）4. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ） . .3 . . 4、（2016山东卷）（13）已知双曲线E1：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______ . 5、（2015山东卷）(15)平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为 . 6、（2014山东卷）（10）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 圆锥曲线部分高考试题汇编（抛物线部分） 1、（2016全国Ⅰ卷）（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 2、（2015全国Ⅰ卷）（20）（本小题满分12分） 在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点， （Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程； （Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。 3、（2014全国Ⅰ卷）10. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=（ ） . . .3 .2 4、（2014山东卷）（21）（本小题满分14分） 已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公