理论力学第七版第七章1.ppt

* 第七章 点的合成运动 点的合成运动例子1-车轮 点的合成运动例子2-起重机 两个坐标系 定坐标系（定系） 动坐标系（动系） 三种运动 绝对运动：动点相对于定系的运动 相对运动：动点相对于动系的运动 牵连运动：动系相对于定系的运动 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 绝对轨迹 动参考系上与动点相重合的那一点(牵连点)的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 相对轨迹 牵连速度 相对速度 相对加速度 绝对速度 绝对加速度 牵连加速度 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 绝对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 相对运动：曲线运动 （螺旋运动） 动点：车刀刀尖 动系：工件 实例一：车刀的运动分析 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 实例二　回转仪的运动分析 动点：Ｍ点; 动系：框架CAD 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 运动方程 绝对运动 运动方程 相对运动 动坐标系与静坐标系的转换： §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 点M相对于动系 沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1 ） ，动系　　相对于定系　　以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时 　 与　　重合，点M与O重合。 求：点M的绝对运动方程。 例题7-1 解: 2 相对运动方程 代入 求：点M的绝对运动方程。 已知：r, 相对速度v，　＝ωt，　 例题7-1 3 绝对运动方程 例题7-1 　　例7-3 用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为 。工件以等角速度 逆时针转向转动。 求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。 例题7-3 3 相对运动轨迹 2 相对运动方程 解: 1 　动点：M, 　动系：工件 已知： 求: 例题7-3 例：小球在金属丝上的运动 §7-2　点的速度合成定理 速度合成定理的推导 定系：Ｏxyz，动系：　　　，动点：Ｍ §7-2　点的速度合成定理 导数上加“～” 表示相对导数 §7-2　点的速度合成定理 得到： 　　 点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 §7-2　点的速度合成定理 　　刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度　　。 例题7-4