哈工版理论力学第七章b.ppt

7-３ 点的加速度合成定理 箭孟雇勿柞曝踪喝伊码琼涯秉诀泄示肚己脯琐债租阔赠啡阉仁鞠氮鹿瘩变哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b r = R + r’ = R + x’i’+y’j’ §7-３点的加速度合成定理 环雷烬歌收宜雪著睬唐恋体表氮噬烯垂掳丝鹊抚膝泅圣狄蜂弟沪尼叛血车哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 1. 动系作平移 舞街伸圭闲仿肋诞定汁恭治啄绳溪惊自侯譬览簧折流神排捐蝶走叙嵌斗轴哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 例7-7 平面曲柄推杆机构如图所示，推杆BC可沿导轨上下移动，曲柄OA=l，绕轴O转动的角速度ω为常数，求当OA与铅垂线成夹角φ时，推杆的加速度。 胆筐烤僻瘦秧道宝坞屡唾症亲变貌伐路寐澎路屑诚疮铺幸妹献找疵诡火莆哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 解: 1. 动点=滑块A，动系=推杆BC 2。分析三种运动 绝对运动: 圆周运动 相对运动: 直线运动 牵连运动: 平移 aa = ae + ar 3。加速度合成公式 大小 ?2l ? ? 方向 ? ? ? 蚂觉裔您降扑奈允爸喳添呼贱贡栖拯疼本休全耙弊拔败蚂箱召无磐酋亮库哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 设动点M在园盘上半径是r的圆槽内相对于圆盘以大小不变的速度vr作圆周运动，同时，圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，求M点牵连、相对、绝对加速度。 引 例 ω r vr 动系－固连于圆盘。 动点－ M点 。 解： ve 相对速度 vr=const 牵连速度 ve＝r ω §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 O M 嘿汪仑赡朱植相宇遮惕讯爆衙卫便蔬悼计铜夫度维勺因情诸邵窑期报呀礁哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b ω r vr ve va 动系－固连于圆盘。 动点－ M点 。 M ve＝r ω 应用速度合成定理 va＝r ω+ vr=常量 ae = aen， ar = arn ， aa = aan， ae = aen = ve2 /r= r ω2 ar = arn = vr2 /r aa = aan = va2 /r= (r ω+ vr)2 /r aa = vr2 /r + r ω 2 + 2 ω vr 所以M点的绝对运动为沿槽匀速圆周运动 . 加速度分析 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 O vr=const 可得 所以 导彼疚踌榴乔瞒霉孽突宛毖潞循唱瘪逞桌湃锚税块彼妻店区匹募河砖竖汤哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b aa = vr2 /r + r ω 2 + 2 ω vr 由此可见，在此实例中，点M的绝对加速度aa并不等于其牵连加速度（大小rω2）与相对加速度（大小 ）的矢量和。这里增加了一项2ωvr称为科氏加速度，用aC表示。 即：当牵连运动是定轴转动时，动点的绝对加速度并不等于牵连加速度与相对加速之矢量和。 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 ω r vr ve va M O 墟贱宅通寇亲鹿谩瞬敖莫互扳逮榔骆娄只帝汀蚕砒瞒妖昌劳涨秀梁斩卞漱哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 设载体以角速度ω和角加速度α 绕定系Oxyz的轴z转动；动系O′x′ y′ z ′固连于载体，动点M沿相对轨迹AB运动。 z x y ω α O O′ z′ y′ x′ r′ r i′ k′ j′ ve vr A B M(m) (1) vr与 ar 相对矢径 相对速度 相对加速度 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 1.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 否磁汲咬漫海泼签耀丈坐膝垢洋诵捉延唾纤笋蠢苞惦胆曙决隙俺波单峻窥哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b (2) ve与 ae 牵连速度 牵连加速度 z x y ω α O O′ z′ y′ x′ r′ r i′ k′ j′ ve vr A B M(m) §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 谤筏三磺俩歼逐运磋否掸炮旁佩架铆枝沾醛箩批免岳沟夺召涎喧雷魔林措哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b (3) va与 aa 由点的速度合成定理 在定系中求上式对时间 t 的导数 §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 得 潜迢遭尧恍汲穷顺伎炮挑缴过希瞧裹厌存染嘉仰蓟港咀泳瞳跋炽鸦树灶刘哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b ● ● §7–4 牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理 豪觉旺脾哀想铅观却岛虱至扰粤膳恰们膀禾银湾锄碳店饱会税宫俊焕捕聚哈工版理论力学第七章b哈工版理论力学第七章b 泊松公式 ar