15版：2.3.2平面向量基本定理(创新设计).ppt

[学习目标] 1．通过研究一向量与两不共线向量之间的关系体会平面向量定理的含义，了解基底的含义． 2．理解并掌握平面向量基本定理． 2．0能不能作为基底？ 答　由于0与任何向量都是共线的，因此0不能作为基底． 3．平面向量的基底唯一吗？ 答　不唯一，只要两个向量不共线，都可以作为平面内所有向量的一组基底． [预习导引] 平面向量基本定理 (1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. (2)基底：把 的向量e1，e2叫作表示这一平面内 向量的一组基底． 规律方法　(1)用基底表示平面向量，要充分利用向量加法、减法的三角形法则或平行四边形法则结合数乘定义，解题时要注意解题途径的优化与组合． (2)将向量c用a，b表示，常采用待定系数法，其基本思路是设c＝xa＋yb，其中x，y∈R，然后得到关于x，y的方程组求解． 规律方法　(1)充分挖掘题目中的有利条件，本题中两次使用三点共线．注意方程思想的应用．(2)用基底表示向量也是用向量解决问题的基础．应根据条件灵活应用，熟练掌握． 预习导学 预习导学 课堂讲义 第二章 平面向量 课堂讲义 预习导学 课堂讲义 第二章 平面向量 高中数学·必修4·北师大版 3．2　平面向量基本定理 不共线 任意 存在唯一一对 所有 不共线