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图形的变换与坐标

一、学习目标

掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律。

能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

二、学习重点

能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

三、自主预习

1.我们目前主要学习了哪些图形的变换，其中哪些图形在变换前后是全等的？哪

些是相似的？分别有哪些主要特征？

2.填空：点A（x，y）关于y轴对称的坐标是（）

点A（x，y）关于x轴对称的坐标是（）

点A（x，y）关于原点o对称的坐标是（）

3．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A

BC，写出A、B、C三点的坐标；

111111

（2）将△ABC向下平移三个单位得到△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

222，222

（3）将△ABC向上平移2个单位长度得到△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

333，333

总结：

点A（x，y）向右平移a(a0)个单位后坐标为（）

点A（x，y）向左平移a(a0)个单位后坐标为（）

点A（x，y）向上平移a(a0)个单位后坐标为（）

点A（x，y）向下平移a(a0)个单位后坐标为（）

四、合作探究

1.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似，相

似比为1:2，把线段AB缩小。

方法一：方法二：

探究：（1）在方法一中，A的坐标是，B的坐标是，对应点

坐标之比是；（2）在方法二中，A的坐标是，B的坐标

是，对应点坐标之比是。

2．如图，ΔABC三个顶点坐标分别为A2,3B2,1C3,1，以点O为位似，

()()()

相似比为２，将ΔABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A,BC,的对应点坐标为：ABC

k

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似，相似比为，

那么位似图形对应点的坐标的比等于；

五、巩固反馈

1.课后习题。

2．在平面直角坐标系中A(2,3);B(7,4);C(8,5)

（1）写出△ABC关于y轴对称的△ABC各顶点的坐标；

111

（2）写出△ABC向右平移6个单位的△ABC各顶点的坐标；

222

3.如图，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方