24.6.2图形的变换与坐标0.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 情境导入 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 学习目标 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中． 自学指导 自主学习课本第76页～第78页回答下列问题： 1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6， AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。 2．你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察. y x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？ y x 原图形被横向（向右）平移3个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？ y x -1 -2 原图形被向左平移2个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？ y x 原图形被纵向（向上）平移2个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样？ y x 原图形被向下平移1个单位 一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____________ 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形___________ 平移a个单位； 向上（向下） 向右(向左) 思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) ?(x,y +3). (x,y) ?(x +3,y +3). (x,y) ?(x +3,y). 你能得到怎样结论？ 平移： (x,y) ?(x +a,y+b) 沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b0,则向上平移；若b0,则向下平移 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 想一想 与原图形关于y轴对称 纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？ y x 与原图形关于x轴对称 –5 纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？ y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 与原图形关于原点中心对称 二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 三、中心对称 5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。 Y轴对称 X轴对称 原点 对称： (x,y) ?(- x, y) (x,y) ?(x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称； (x,y) ?(-x, - y) 关于原点 对称 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 x y 横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化? 原图形扩大2倍 原图形的形状没变，面积是原来的4倍。 放大缩小： (x,y) ?(k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍； 若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。 1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)?(x,y＋4) 2. (x,y)?(x,y－2) 3. (x,y)?(x,－y) 4. (x,y)?(3x , y) 6. (x,y)?(3x , 3y) 5. (x,y)?(x , y) 2.将图中的△ABC作下列运动，画出