()坐标平面内的图形变换.ppt

* (a,b) x y 点(a,b) O　　 (-a,b) (a,-b) 点(a,-b) 点(-a,b) 关于 轴对称 x 点(a,b) 关于y轴对称 可以利用其他的图形变换吗？ 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。 B A 合作学习 向上平移3个单位 （____,____） （____,____） 向左平移5个单位 A(-3,3)  B(4,5)   （____,____） 向右平移5个单位 （____,____） A(-3,3) B(4,5) 向下平移3个单位 A1 2 3 B1 -1 5 A2 -3 6 4 2 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 4 3 2 2 1 -2 -1 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。 向上平移3个单位 （____,____） （____,____） 向左平移5个单位 A(-3,3)  B(4,5)   （____,____） 向右平移5个单位 （____,____） A(-3,3) B(4,5) 向下平移3个单位 2 3 -1 5 -3 6 4 2 坐标变化 纵坐标 横坐标 加5 不变 减5 不变 不变 不变 加3 减3 你能发现平移时坐标变化的规律吗？ 合作学习 （1）左右平移时(h0) （a,b） 向右平移h个单位 （a+h, b） （a,b） 向左平移h个单位 （a－h, b） （2）上下平移时： （a,b） 向上平移h个单位 （a, b+h） 向下平移h个单位 （a, b －h ） （a,b） 1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （-2， 0） （-2， -6） （-4，-3） （2，-3） (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。 （1, -6） （2）向下平移3个单位 （4）向右平移4个单位 做一做 3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。 2、请设计一个或一组变换，使 （1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，0） 做一做 4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。 例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： A　　 1　　 2　　 3　　 4　　 0　　 1　　 2　　 4　　 3　　 5　　 -1　　 -1　　 -2　　 B　　 C　　 D　　 1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　 （2, y）(-1≤y ≤3) 例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： A　　 1　　 2　　 3　　 4　　 0　　 1　　 2　　 4　　 3　　 5　　 -1　　 -1　　 -2　　 B　　 C　　 D　　 2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　 A’　　 B’　　 （x, 1.5）(1≤x ≤5) 3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　 C‘　　 D’　　 （-1, y）(-1≤y ≤3) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X Y A C B D E 线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF? 线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示? F A　　 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。 A‘　　 B’　　 例2、如图所示 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？ A(-8,－1) A’(-3,4) B(-3,－1) B’(2,4) 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位 可以看作只经过一次平移变换吗？. 甲 乙 A　　 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 A‘　　 B’