坐标平面内的图形变换课件.ppt

*****************课程目标理解坐标平面熟悉坐标平面，包括坐标轴、象限、坐标点的表示。掌握基本变换类型学习平移、旋转、缩放、对称、投影等基本图形变换。理解变换矩阵认识变换矩阵的作用，并能用矩阵表示各种图形变换。什么是图形变换旋转旋转是图形变换的一种类型，它绕着一个固定点旋转图形。平移平移是指将图形沿某个方向移动一定距离。缩放缩放是指改变图形的大小，使其变大或变小。图形变换的应用场景图形变换在计算机图形学、动画、游戏和虚拟现实等领域有着广泛的应用。例如，在游戏开发中，可以通过平移、旋转、缩放等变换操作，使游戏角色和场景更具动态性和真实感。在图像处理中，可以使用图形变换来进行图像扭曲、旋转、缩放等操作，以实现图像的特殊效果或对图像进行预处理，为后续的图像分析和处理提供基础。图形变换的性质可逆性大多数图形变换都是可逆的，这意味着可以找到一个逆变换将变换后的图形还原到原始图形。保持形状图形变换通常会改变图形的位置、大小或方向，但会保持其基本形状不变。保持相对位置图形变换不会改变图形中点之间的相对位置，例如，两个点之间的距离或两个线段之间的角度保持不变。复合性多个图形变换可以组合在一起，形成一个新的变换，这可以用来创建更复杂的图形变换。平移变换平移变换是图形变换中的一种基本变换。它通过将图形沿某个方向移动一定的距离来实现。1定义将每个点沿着相同方向移动相同距离。2方向由平移向量决定。3距离由平移向量的长度决定。平移变换是可逆的，即可以将图形平移回原位置。平移变换的性质平行性平移变换保持图形的形状和大小不变，并使图形上的每一点沿同一方向移动相同的距离。距离不变平移变换保持图形上任意两点之间的距离不变，即图形的形状和大小不发生变化。方向不变平移变换保持图形上任意两点连线的平行关系，即图形的方向不发生变化。旋转变换旋转变换是指将图形绕着某个点（旋转中心）旋转一定角度的变换。旋转中心可以是图形的中心，也可以是图形外部的某个点。旋转角度可以是正值，也可以是负值，正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转。1旋转中心图形绕着哪个点旋转2旋转角度图形旋转了多少角度3旋转方向图形是逆时针还是顺时针旋转旋转变换的性质11.保持形状旋转变换后图形的形状保持不变。22.保持大小旋转变换后图形的大小保持不变。33.改变方向旋转变换后图形的方向发生改变，旋转角度决定方向改变的程度。44.改变位置旋转变换后图形的位置发生改变，旋转中心决定图形位置的变化。缩放变换1定义缩放变换是对图形进行放大或缩小的操作，它改变图形的大小，但保持形状不变。2中心缩放变换通常围绕一个中心点进行，中心点可以是图形内部的任何一点，也可以是图形外部的任意点。3比例因子缩放变换的比例因子决定了图形被放大的倍数，比例因子大于1表示放大，比例因子小于1表示缩小，比例因子等于1表示不进行缩放。缩放变换的性质大小改变缩放变换会改变图形的大小，但保持形状不变。中心点缩放变换以中心点为基准，图形围绕中心点进行缩放。比例因子比例因子决定图形放大或缩小的程度。对称变换轴对称图形关于一条直线对称，这条直线称为对称轴。中心对称图形关于一个点对称，这个点称为对称中心。对称性质对称变换保持图形的形状和大小不变，仅改变图形的位置和方向。对称变换的性质反射对称关于某直线对称，称为反射对称。将图形沿着一条直线折叠，两部分能够完全重合。旋转对称关于一点对称，称为旋转对称。将图形绕着某一点旋转一定的角度后，能够与原图形完全重合。中心对称图形上的任意一点与其关于对称中心的对应点连线的中点均为对称中心。平移对称图形沿着某一方向移动相同的距离，称为平移对称。图形上的任意一点与其对应点之间的距离相等，方向一致。投影变换1概念介绍投影变换将三维空间中的物体映射到二维平面。它模拟了现实世界中光线投射到平面的过程，用于创建图形图像。2投影类型常见的投影类型包括平行投影和透视投影。平行投影保持物体形状和尺寸不变，而透视投影则会根据距离进行透视变形。3应用场景投影变换广泛应用于计算机图形学、动画制作、建筑设计和虚拟现实等领域，以模拟现实场景和创建逼真的图像。投影变换的性质维数降低投影变换将三维空间中的点映射到二维平面，降低空间的维数，从而形成投影图像。透视效果投影变换可以模拟透视效果，使远处的物体看起来更小，近处的物体看起来更大，真实地反映物体的深度信息。形状变形投影变换可能会导致形状变形，例如圆形在投影后可能变成椭圆形，矩形可能变成梯形。投影中心投影变换