数学教学课件- 坐标平面内的图形变换 课件-.ppt

* * 平面直角坐标系 它像什么？ (1)写出点A的坐标; (2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标; (3)比较点Ａ与它关于 x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？ ０ ２ １ -3 ５ ５ ４ ３ ４ ３ ２ １ -２ -1 -5 -1 -4 -3 -２ -4 -5 ? A (2,3) ? ? A1 (2,-3) A2 (-2,3) A A1 (关于x轴对称) , 变换 则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A A２　 (关于y轴对称) , 变换 则纵坐标不变，横坐标互为相反数 x y 用字母表示这一规律: 一般地,在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b ),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b ) 如右图： x y 0 ? (a,b) ? (-a,b) ? (a,-b) 比一比：看谁反应快 已知 点A(-1,2)，关于x轴的对称点是( 　 ) -1,-2 已知点B(1,- ) 关于y轴的对称点是＿＿＿＿ (-1, ) 已知点C(-２,3)关于y轴的对称点是 ＿＿＿＿＿ （２，３） 已知点Ｄ(0,1.5)关于x轴的对称点是_________ (0,-1.5) 已知点Ｅ(8,0),关于y轴的对称点是 ＿＿＿＿ (-8,0) 举一反三我能行! 已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。 （1）A（－3，1.5） B（3，1.5） （2） A（－3，－1.5） B（－3，1.5） （3） A（3，1.5） B（3，－1.5） （4） A（3，1.5） B（－3，1.5） （2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。 A O C B D E F （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。 A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A(0,-2) O(0,0) B(-3,2) C(-2,2) D(-2,3) E(-1,3) F(0,5) （3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。 A O B C E D F x y A O C B D E F A O B C E D F 把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？ 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线 x y （1）求出?ABC各顶点的坐标， 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。 （2）将?ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。 A B (1,2) (2,1) (-2,1) (-1,2) (0,0) c x y （1）求出?ABC各顶点的坐标， 以及它们关于y轴的对称点的 坐标并描点。 （2）将?ABC以x轴为对称轴作 一次轴对称变换，然后将所得的 像连同原图形，以y轴为对称轴 再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。 A B (1,-2) (2,1) (1,2) (-1,-2) (0,0) (-1,2) (-2,1) (-2,-1) (2,-1) c x y 2 3 1 1 1、按你自己所认为合适的比例， 选取合适的方格纸，建立直角坐标系。 2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。 完成一个零件的主视图 500 100 400 100 150 单位：mm 完成一个零件的主视图 (2.5,-2) (2.5,2) (0.5,2) (-2.5,2) (-2.5,2) (-1,-3) (1,--3) (-0.5,2) 比例为1：10 单位长度取10mm 大家的图形都一样吗？ 你能用图形变换的观点加以说明吗？ x y (cm) (cm) 将?ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 图形与原图形相比有什么变化？ A B (2,3) (4,0) (-2,－3) (0,0) O (－4,0) 这一过程，可以看成一个什么变换？ x y 2 3 1 1 2 -2 -2 -3 巩固练习： 1、已知点P（m-1，m）求m的值或取值范围。 1）当点P在x轴上。 2）当点P在y轴上。 3）当点P在第二象限。 *