课时图形在平面直角坐标系中位似变换.pdf

22.4图形的位似变换

第2图形在平面直角坐标系中的位似变换

教学目标

1．巩固位似图形及其有关概念．

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或

缩小后，点的坐标变化的规律．

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

重点、难点

1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

一.创设情境

活动1活动：提出问题：

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似，

1

相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

3

图27.3-4

(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似，

相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

学生活动:学生小组讨论，共同交流,回答结果．

活动：分析：略

解：略

【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以

原点为位似，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴

对称、旋转（对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也

可以用图形坐标的变化来表示．

活动2

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个

单位得到△ABC，写出A、B、C三点的坐标；

111111

（2）写出△ABC关于x轴对称的△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

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（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△ABC，写出A、B、C三点的坐标．

333333

27.3-6

2．图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋

转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似是图形的正，相似比是4∶3∶2∶1的

位似图形，……．

小结

1、谈谈你这节课学习的收获.

2、课后作业