工程力学习题全解第章弹性杆件横截面上的正应力分析习题解.pdf
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8 1 b h I I I
z y yz
I z ∫y 2 dA
A
a dA b(y )dy by dy
h
4
h 2 by b h b 3
I z ∫0 y ⋅ h dy h ⋅ 4 4 h
8-1
2
I z dA y
y ∫
A
z dz
−h b
a dA −b(z )dz (b +z )dz h
b dy
b(z)
−b h −h −b
I z 2 (b z )dz (bz2 z 3)dz
− ⋅ + +
y ∫0 b b ∫0 y
−h ⎛b ( b)3 1 b4 ⎞ hb3 z b(y)
⋅ − +⎜ ⎟
b ⎝3 4 ⎠ 12
(a)
by b 2
b I yz ∫yz dA ∫yzb (y )dy ∫yz dy ∫zy dy y b
A A A h h A
b(y ) −by dy z
z
2 2h
h 4 2 2
b −by 2 −b h −b h y
I yz ∫ y dy 2 ⋅
h 0 2h
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