材料力学习题详细解答电子书xt第章杆件横截面上的正应力分析.pdf
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材料力学习题详细解答之四
第4 章 杆件横截面正应力分析
4 －1 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为 mm 。求：梁的 1－1 截面上 A 、
B 两点的正应力。
习题4 －1 图
解：
(1) 计算梁的 1 －1 截面上的弯矩：
⎛ 3 1m ⎞
M =− 1×10 N×1m+600N/m×1m×⎜ ⎟=−1300 N⋅m
⎝ 2 ⎠
(2) 确定梁的 1 －1 截面上 A 、B 两点的正应力：
A 点：
⎛ −3 ⎞
150×10 m −3
1300 N m 20 10 m
⋅ ×⎜ − × ⎟
M z y ⎝ 2 ⎠
σ
A 3
I -3 -3
z 100 10 m 150 10 m
× × ×( )
12
6
2.54=×10 Pa 2.54 MPa (拉应力)
B 点：
⎛ −3 ⎞
150×10 m −3
1300 N m 40 10 m
⋅ ×⎜ − × ⎟
M z y ⎝ 2 ⎠
σ
A 3
I -3 -3
z 100×10 m×(150×10 m)
12
6
1 62 10 Pa 1 62 MPa ( )
. =×
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