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材料力学习题详细解答之一 第1 章 基本概念 1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，力偶矩 为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析 哪一种答案比较合理。 解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶，其力偶 习题 1 一 1 图 矩与外加力偶矩 M 平衡。而答案 A 和 B 中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以 是不正确的。 直杆在外力偶 M 作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉 伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形， 这一层材料不受力。因此，答案 D 也是不正确的。所以，正确的答案是 C 。 1－2 带有缺口的直杆在两端承受力F 作用.关于截面 A −A 的内力分布,有四种答案, P 根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是合理的。 习题 1－2 图 解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面A －A 上的分布内力必须组成一个力和一个 力偶才能与外加力 F 平衡。而答案 A 中的分布内力将合成一合力；答案B 中的分布内力将 合成一力偶；答案 C 中的分布内力也将合成一合力，只不过合力的作用点与答案与 A 中不 1 同。所以答案A 、B 、C 都是不正确的。 答案 D 中的分布力系可以看成为一个均匀分布力系和一个线性分布力系叠加的结果， 其中线性分布力系的最大拉力和最大压力大小相等、方向相反。于是，均匀分布力系将合成 一个力；线性分布力系将合成一个力偶。所以，正确答案是 D 。 1－3 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。 关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置 （对于左端，由A —A ′；对于右端，由A —A ″）， 有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 解：根据变形协调的要求，杆件各部分变形变形协调一致，既不能断开，也不能互相 ′ ′ ′′ ′′ 重叠。答案 A 和 D 中同一处左右两侧横截面 − 和 − A A A A 断开，答案 A 和 D 中同一处左 右两侧横截面 ′ ′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ A −A 和 A −A 断开；答案（B ）中同一处左右两侧横截面A −A 和 A −A 发 生重叠。因而答案 A 、B 和 D 都是不正确的。答案 C 中同一处左右两侧横截面既不断开也 没有发生重叠，所以是正确的。所以，正确答案是 C 。 习题 1－3 图 1 －4 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所 示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 FP 2FP 习题 1－4 解：直杆受 3 个力的作用，将发生弯曲变形。因而AB 和 BC 段都要弯曲，因此答案 A 和 B 都是不正确的。根据弯矩的实际方向，AB 和 BC 段弯曲后的曲线都是向上凸的。所以， 答案 C 是正确的，答案 D 是不正确的。所以，正确答案是 C 。 返回总目录 下一章 2