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材料力学习题详细解答之十二 第12 章 动载荷与疲劳强度概述 12－1 图示的No.20a 普通热轧槽钢以等减速度下降，若在 0.2s 时间内速度由 1.8m/s 降至 0.6m/s，已知 l=6m，b=1m 。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 习题 12－1 图 解：No.20a 槽钢的线密度 ρ 22.63 kg/m 槽钢的加速度 0.6 −1.8 a −6 m/s2 0.2 由自重引起的均布载荷集度： q1 ρg ( ↓) 由惯性力引起的均布载荷集度： q2 ρa ( ↓) (加速度↑) 总的均布载荷集度： q q1 +q2 ρ(g +a) 由总载荷（动载荷＋静载荷）引起的弯矩： 8 M M −q × × +q × ×3 q ×4 4ρ(g +a) 4 2 C max 2 =4×22.63(9.8+6)=1430 N ·m 于是，槽钢横截面上的最大正应力 M 1430 σ C 59. 1 MPa dmax −6 W 24.2 ×10 min 12－2 钢制圆轴AB 上装有一开孔的匀质圆盘如图所 示。圆盘厚度为δ ，孔直径 300mm 。圆盘和轴一起以 匀角速度ω δ 转动。若已知： =30mm ，a=1000mm ， e=300mm ；轴直径 d=120mm ，ω =40rad/s ；圆盘材料 3 3 密度ρ 7.8 ×10 kg m 。试求由于开孔引起的轴内最大 弯曲正应力（提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量 （-m ），计算由这一负质量引起的惯性力）。 习题 12－2 图 解：因开孔引起的惯性力为 1 2 π 2 2 F me × ×D × ×e I ω ρ δ ω 4 由此引起的附加动约束力： F F F I A B 2 动载荷引起的附加最大动弯矩发生在 C 截面，其值为： 1 M F a F a