2013—2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测-2.3.2平面向量的正交分解、坐标表示及坐标运算.ppt

2.3　平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解、坐标表示 及坐标运算;1．理解向量的坐标表示． 2．掌握向量的有关坐标运算：两坐标的和、两坐标的差、数乘向量坐标和向量 的坐标运算．;基础梳理;3．几个特殊向量的坐标表示 i＝________，j＝________，0=________. 4．以原点O为起点作向量 ，设 ＝xi＋yj，则向量 的坐标(x，y)，就是________；反过来，终点A的坐标(x，y)也就是________．;思考应用;二、向量的坐标运算 1．两个向量和差的坐标运算 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝________； a－b＝________. 2．数乘向量和坐标运算 若a＝(x，y)，则λa＝__________. 3．向量 的坐标表示 若已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝______.即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的______．;思考应用;自测自评;3．已知a＝(3,－1)，b＝(－1,2)，c＝2a＋b则c＝(　 　) A. (6,－2) B.(5,0) C. (－5,0) D.(0,5);;跟踪训练;;点评：上面两种方法都是通过解方程组得到解决，解法一侧重以坐标为主体的方程；解法二是整体思想，解向量方程．;跟踪训练;;点评： 坐标运算要熟记公式，始点和终点的前后顺序不可颠倒，否则会出现错误．;跟踪训练;;点评：设出所求点的坐标，利用向量相等或向量共线列方程组求解，利用方程的思想求解向量中未知的点的坐标，是一种最基本的方法．;跟踪训练;C;1．要清楚向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关． 2．向量的加法、减法及实数与向量的积都可以用坐标来进行运算，使得向量运算完全代数化，将数和形紧密结合起来，这样许多几何问题的解决就可以转化为我们熟悉的数量运算． 3．求一个向量时，首先求一个向量的始点和终点坐标． 4．求一个点的坐标，可以转化为求一个始点在原点，终点在该点的向量坐标．;祝