微积分曹定华 《微积分》课后答案(复旦大学出版社(曹定华_李建平_毛志强_著))第三章.doc
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微积分曹定华 《微积分》课后答案(复旦大学出版社(曹定华_李建平_毛志强_著))第三章
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?曲线在(0,1)点的切线方程为
y?1??2
3x即2x?3y?3?0
法线方程为
y?1?3
2
x即3x?2y?2?0
又y?
x??1
??
此时,曲线具有垂直于x轴的切线x=-1,其法线为y=0.
7.设f(x)可导,求下列函数y的导数
dydx
:(1)y=f(x2
);(2)y=f(sin2
x)+f(cos2
x).解:(1)
dy
dx?f?(x2)?(x2)??2xf?(x2)(2)dy?f?(sin2x)?(sin2x)??f?(cos2dx
x)?(cos2x)?
?f?(sin2x)?2sinxcosx?f?(cos2x)?2cosx(?sinx)?sin2x[f?(sin2x)?f?(cos2x)]
8.求下列隐函数的导数:
(1)x3+y3
-3axy=0;
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