锐角三角函数1课件.ppt

锐角三角函数----正弦 郾城区第二实验中学 靳彩丽 怎么求塔身中心线偏离 垂直中心线的距离？ 比萨斜塔 这个问题涉及到锐角三角函数 的知识，学过本章之后，你就 可以轻松地解答这个问题了！ 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 即在直角三角形中，当一个锐角等于30°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角 的对边与斜边的比都等于 即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角 的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个Rt△ABC， 使∠C＝90°，∠A＝45°， 计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ A B C 思考 综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即 例如，当∠A＝30°时，我们有 当∠A＝45°时，我们有 对边 A B C c a b 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 正 弦 函 数 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值． 例 题 示 范 A B C 3 4 求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比。 解：在Rt△ABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5， ∴SinA= SinB= 1、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 练一练 C 练一练 2、判断对错: A 10m 6m B C 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ） √ √ × × sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位； 2)如图，sinA= （ ） × α 3、在边长为1的正方形网格中，sinα=___ 练一练 练一练 4.如图 A C B 9 则 sinA=_____ . 45o 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。 　5、如图, ∠C=90°CD⊥AB. sinB可以由哪两条线段之比? ┌ A C B D 练一练